P4137 Rmq Problem / mex(主席树)

简介: P4137 Rmq Problem / mex(主席树)

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题意:

每次询问一个区间内最小没有出现过的自然数

思路:

用主席树维护每个数最后一次出现的位置。

对于查询,在第r棵树上找最小的、最后一次出现的位置大于等于l的数

有个小技巧就是如果读入的数> n,对答案一定无贡献

代码:

// Problem: P4137 Rmq Problem / mex
// Contest: Luogu
// URL: https://www.luogu.com.cn/problem/P4137
// Memory Limit: 125 MB
// Time Limit: 1000 ms
// Author:Cutele
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)
//#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<ll, ll>PLL;
typedef pair<int, int>PII;
typedef pair<double, double>PDD;
#define I_int ll
inline ll read(){ll x = 0, f = 1;char ch = getchar();while(ch < '0' || ch > '9'){if(ch == '-')f = -1;ch = getchar();}while(ch >= '0' && ch <= '9'){x = x * 10 + ch - '0';ch = getchar();}return x * f;}
inline void write(ll x){if (x < 0) x = ~x + 1, putchar('-');if (x > 9) write(x / 10);putchar(x % 10 + '0');}
#define read read()
#define closeSync ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0)
#define multiCase int T;cin>>T;for(int t=1;t<=T;t++)
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);i++)
#define per(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define perr(i,a,b) for(int i=(a);i>(b);i--)
ll ksm(ll a, ll b,ll mod){ll res = 1;while(b){if(b&1)res=res*a%mod;a=a*a%mod;b>>=1;}return res;}
const int maxn=2e5+7,mod=1e9+7,inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,a[maxn];
struct node{
  int l,r,minn;
}tr[maxn*20];
int root[maxn],idx;
void insert(int pos,int &now,int las,int l,int r,int val){
  now=++idx;
  tr[now]=tr[las];
  if(l==r){
    tr[now].minn=val;return ;
  }
  int mid=(l+r)/2;
  if(pos<=mid) insert(pos,tr[now].l,tr[las].l,l,mid,val);
  else insert(pos,tr[now].r,tr[las].r,mid+1,r,val);
  tr[now].minn=min(tr[tr[now].l].minn,tr[tr[now].r].minn);  
}
int query(int now,int l,int r,int val){
  if(l==r) return l;
  int mid=(l+r)/2;
  if(tr[tr[now].l].minn<val) return query(tr[now].l,l,mid,val);
  else return query(tr[now].r,mid+1,r,val);
}
int main(){
  //cout<<log(2e5)<<endl;
  n=read,m=read;
  rep(i,1,n){
    a[i]=read;
    if(a[i]>n) root[i]=root[i-1];
    else insert(a[i],root[i],root[i-1],0,n,i);
  }
  while(m--){
    int l=read,r=read;
    write(query(root[r],0,n,l));puts("");
  }
  return 0;
}
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