codeforces144——D. Missile Silos
题意：
给定一个n点m边的无向图，给定起点，求和起点最短距离为l的点有多少个（可以是点也可以在边上）
思路：
首先求一遍最短路，处理出每个点到起点的最短距离，这样遍历一遍点就可以求出和起点最短距离为l的点的个数。
再来考虑该点在边上的情况，我们遍历每条边，如果该点在边上，假设边的顶点为u和v，无非三种情况，一是该点在u和v的中点上，二是该点更加靠近u，三是该点更加靠近v。
接下来将逐一分析。我们假设起点S，边的顶点u，v的关系如下图。
当该点在u，v中点时，一定满足dis[u]+dis[v]+w==2*l;
当该点更靠近u时，首先就是dis[u]<l，说明该点不在s和u的中间；再就是l-dis[u]<w，说明多出来的这部分不会超过v；然后就是w-(l-dis[u])>l-dis[v]，说明该点到u的距离小于该点到v的距离，即该点更靠近u。
当该点更靠近v时也同理。
具体细节如下：
int u=edge[j].u,v=edge[j].e,w=edge[j].w; if(dis[u]<l&&l-dis[u]<w&&w-l+dis[u]>l-dis[v]) res++;//更靠近u if(dis[v]<l&&l-dis[v]<w&&w-l+dis[v]>l-dis[u]) res++;//更靠近v if(dis[u]<l&&dis[v]<l&&dis[u]+dis[v]+w==l*2) res++;///在重点
代码：
///#pragma GCC optimize(3) ///#pragma GCC optimize("Ofast","unroll-loops","omit-frame-pointer","inline") ///#pragma GCC optimize(2) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef pair<ll,ll>PLL; typedef pair<int,int>PII; typedef pair<double,double>PDD; #define I_int ll inline ll read() { ll x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } char F[200]; inline void out(I_int x) { if (x == 0) return (void) (putchar('0')); I_int tmp = x > 0 ? x : -x; if (x < 0) putchar('-'); int cnt = 0; while (tmp > 0) { F[cnt++] = tmp % 10 + '0'; tmp /= 10; } while (cnt > 0) putchar(F[--cnt]); //cout<<" "; } ll ksm(ll a,ll b,ll p){ll res=1;while(b){if(b&1)res=res*a%p;a=a*a%p;b>>=1;}return res;} const int inf=0x3f3f3f3f,mod=998244353; const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f; const int maxn=1e6+7,maxm=3e5+7,N=1e6+7; const double PI = atan(1.0)*4; int n,m,s; struct node{ int e,ne,w,u; }edge[maxn]; int h[maxn],idx; void add(int u,int v,int w){ edge[idx].u=u,edge[idx].e=v,edge[idx].w=w,edge[idx].ne=h[u],h[u]=idx++; } int dis[maxn],st[maxn]; void spfa(int s){ memset(dis,0x3f,sizeof dis); queue<int>q; q.push(s);dis[s]=0;st[s]=1; while(!q.empty()){ int t=q.front();q.pop(); st[t]=0; for(int i=h[t];i!=-1;i=edge[i].ne){ int j=edge[i].e; if(dis[j]>dis[t]+edge[i].w){ dis[j]=dis[t]+edge[i].w; if(!st[j]){ q.push(j); st[j]=1; } } } } } int main(){ memset(h,-1,sizeof h); n=read(),m=read(),s=read(); for(int i=1;i<=m;i++){ int u=read(),v=read(),w=read(); add(u,v,w);add(v,u,w); } int l=read(); spfa(s); int res=0; for(int i=1;i<=n;i++) if(dis[i]==l) res++; for(int j=0;j<idx;j+=2){ int u=edge[j].u,v=edge[j].e,w=edge[j].w; if(dis[u]<l&&l-dis[u]<w&&w-l+dis[u]>l-dis[v]) res++; if(dis[v]<l&&l-dis[v]<w&&w-l+dis[v]>l-dis[u]) res++; if(dis[u]<l&&dis[v]<l&&dis[u]+dis[v]+w==l*2) res++; } out(res); return 0; }
