大家倒垃圾的时候，都希望垃圾箱距离自己比较近，但是谁都不愿意守着垃圾箱住。所以垃圾箱的位置必须选在到所有居民点的最短距离最长的地方，同时还要保证每个居民点都在距离它一个不太远的范围内。
现给定一个居民区的地图，以及若干垃圾箱的候选地点，请你推荐最合适的地点。如果解不唯一，则输出到所有居民点的平均距离最短的那个解。如果这样的解还是不唯一，则输出编号最小的地点。
输入格式：
输入第一行给出4个正整数：N（≤103）是居民点的个数；M（≤10）是垃圾箱候选地点的个数；K（≤104）是居民点和垃圾箱候选地点之间的道路的条数；DS是居民点与垃圾箱之间不能超过的最大距离。所有的居民点从1到N编号，所有的垃圾箱候选地点从G1到GM编号。
随后K行，每行按下列格式描述一条道路：
P1 P2 Dist
其中P1和P2是道路两端点的编号，端点可以是居民点，也可以是垃圾箱候选点。Dist是道路的长度，是一个正整数。
输出格式：
首先在第一行输出最佳候选地点的编号。然后在第二行输出该地点到所有居民点的最小距离和平均距离。数字间以空格分隔，保留小数点后1位。如果解不存在，则输出No Solution。
输入样例1：
1. 4 3 11 5 2. 1 2 2 3. 1 4 2 4. 1 G1 4 5. 1 G2 3 6. 2 3 2 7. 2 G2 1 8. 3 4 2 9. 3 G3 2 10. 4 G1 3 11. G2 G1 1 12. G3 G2 2
输出样例1：
1. G1 2. 2.0 3.3
输入样例2：
1. 2 1 2 10 2. 1 G1 9 3. 2 G1 20
输出样例2：
No Solution
思路：因为垃圾箱之间也是连通的，所以需要用dijkstra求出每个垃圾箱到其余各点的最短距离
1：选在到所有居民点的最短距离最长的地方：在<=ds的情况下找到最长的
2：到所有居民点的平均距离最短的那个解：求出平均距离找最小的
3：输出编号最小的地点，因为是按编号从小到大判断的，所以此条可以忽略
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1020,inf=0x3f3f3f3f; int g[N][N],dist[N],vis[N]; int m,n,k,ds; void dijkstra(int x) { memset(dist,inf,sizeof dist); memset(vis,0,sizeof vis); dist[x]=0; for(int i=1;i<=n+m;i++) { int t=-1; for(int j=1;j<=n+m;j++) if(!vis[j]&&(t==-1||dist[j]<dist[t])) t=j; vis[t]=1; for(int j=1;j<=n+m;j++) dist[j]=min(dist[j],dist[t]+g[t][j]); } } int main() { cin>>n>>m>>k>>ds; memset(g,inf,sizeof g); while(k--) { string s1,s2; int x,a,b; cin>>s1>>s2>>x; if(s1[0]=='G') { s1=s1.substr(1); a=stoi(s1)+n; } else a=stoi(s1); if(s2[0]=='G') { s2=s2.substr(1); b=stoi(s2)+n; } else b=stoi(s2); g[a][b]=g[b][a]=x; } int id=0; double mindis=0,avedis=0; for(int k=n+1;k<=n+m;k++) { dijkstra(k);//求出每一个垃圾箱到其他点的最短距离 int sumdis=0,minn=inf,t=0; for(int i=1;i<=n;i++) { if(dist[i]>ds) { t=1; break; } sumdis+=dist[i]; if(minn>dist[i]) minn=dist[i]; } if(t) continue; if(mindis<minn)//找出所有居民点的最短距离最长的地方 { mindis=minn; id=k; avedis=sumdis*1.0/n; } else if(mindis==minn)//找出到所有居民点的平均距离最短的那个解 { if(avedis>sumdis*1.0/n) { avedis=sumdis*1.0/n; id=k; } } } if(!id) cout<<"No Solution"; else { cout<<'G'<<id-n<<endl; printf("%.1lf %.1lf",mindis,avedis); } return 0; }
