【C语言】深度剖析数据在内存中的存储(2)

简介: 【C语言】深度剖析数据在内存中的存储(2)

5、剖析整形的取值范围

上面我们学习了原反补的相关概念,还学习了整形提升,知道了数据的提升与截断相关知识,那我们不妨顺便来探究一下数据的取值范围到底是怎么来的。

字符型数据的取值范围:

我们知道字符占一个字节,也就是8个比特位,那么在内存中字符的二进制编码就是00000000到11111111,对于无符号字符来说很简单,取值范围是 0 ~ (2^8-1),也就是 0 ~ 255,但是对于有符号字符来说就存在两个问题:一是00000000和10000000二者是表示同一个数还是表示两个数;二是当数据过大,超过了8个比特位的时候该怎么处理;C语言处理如下:

C语言规定:

当一个数超过该类型数据所能存储的最大值时就发生截断;

当遇到10000000时,不做处理,直接翻译为负数的最大值 (-128);

下面我们画图来理解;

2020062310470442.png

所以 signed char 的取值范围是 -128 ~ 127。

其他整形的取值范围:

其他整形的取值范围的求法和字符类型的求法大同小异,且最终都是发生然后截断循环出现,所以这里我们就直接给出short和int的结论了;

signed short:-32768 ~ 32767 unsigned short:0 ~ 65535;signed int:-2147483648 ~ 2147483647 unsigned int:0 ~ 4294967295;

6、整形存储练习题

下面程序的输出结果是什么?

习题一:

#include <stdio.h>
int main()
{
    char a= -1;
    signed char b=-1;
    unsigned char c=-1;
    printf("a=%d,b=%d,c=%d",a,b,c);
    return 0;
}

2020062310470442.png

20200623104134875.png

习题二:

int main()
{
    unsigned int i;
  for(i = 9; i >= 0; i--)
  {
      printf("%u\n",i);
  }
    return 0;
}

2020062310470442.png

这里定义的 i 是无符号数,所以当 i == 0时,i-- 变成-1,由于是无符号数,-1会被认为是正的11111111 11111111 11111111 11111111 (4294967295),所以这里会死循环。

习题三:

#include <string.h>
int main()
{
    char a[1000];
    int i;
    for(i=0; i<1000; i++)
   {
        a[i] = -1-i;
   }
    printf("%d",strlen(a));
    return 0;
}

2020062310470442.png

这道题有两个需要注意的地方:一是字符的取值范围;二是字符串结束的标志;

for循环中 i 变量从0开始将 -1-i 的值赋给 a[i],即 a[0] = -1, a[1] = -2, … … a[127] = -128, a[128] = -127, … … a[254] = -1, a[255] = 0;

因为字符串结束的标志是 ‘\0’,而’\0’对于的ASCII值就是数字0,所以第256次循环时循环结束,所以字符串长度为255;

20200623104134875.png

浮点数在内存中的存储

1、浮点数在计算机内部的表示方法

根据国际标准IEEE(电气和电子工程协会) 754,任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式:

  • (-1)^S * M * 2^E。
  • (-1)^S表示符号位,当S=0,V为正数;当S=1,V为负数。
  • M表示有效数字,大于等于1,小于2。
  • 2^E表示指数位。

举例来说

十进制的5.0,写成二进制是 101.0 ,相当于 1.01×2^2 。 那么,按照上面V的格式,可以得出S=0,M=1.01,E=2。

十进制的-5.0,写成二进制是 -101.0 ,相当于 -1.01×2^2 。那么,S=1,M=1.01,E=2。

2、浮点数的存储规则

IEEE 754规定:

对于32位的浮点数,最高的1位是符号位s,接着的8位是指数E,剩下的23位为有效数字M。

2020062310470442.png

对于64位的浮点数,最高的1位是符号位S,接着的11位是指数E,剩下的52位为有效数字M。

2020062310470442.png

IEEE 754对有效数字M和指数E,还有一些特别规定:

前面说过, 1≤M<2 ,也就是说,M可以写成 1.xxxxxx 的形式,其中xxxxxx表示小数部分。

IEEE 754规定,在计算机内部保存M时,默认这个数的第一位总是1,因此可以被舍去,只保存后面的 xxxxxx部分。比如保存1.01的时 候,只保存01,等到读取的时候,再把第一位的1加上去。这样做的目的,是节省1位有效数字。

以32位 浮点数为例,留给M只有23位, 将第一位的1舍去以后,等于可以保存24位有效数字。

至于指数E,情况就比较复杂:

首先,E为一个无符号整数(unsigned int):

这意味着,如果E为8位,它的取值范围为0~255;如果E为11位,它的取值范围为0~2047。

但是,我们 知道,科学计数法中的E是可以出 现负数的,所以IEEE 754规定,存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数,对于8位的E,这个中间数 是127;对于11位的E,这个中间 数是1023。

比如,2^10的E是10,所以保存成32位浮点数时,必须保存成10+127=137,即 10001001。

然后,指数E从内存中取出还可以再分成三种情况:

E不全为0或不全为1:

这时,浮点数就采用下面的规则表示,即指数E的计算值减去127(或1023),得到真实值,再将有效数字M前加上第一位的1。

比如: 0.5(1/2)的二进制形式为0.1,由于规定正数部分必须为1,即将小数点右移1位,则为 1.0*2^(-1),其阶为-1+127=126,表示为 01111110。

而尾数1.0去掉整数部分为0,补齐0到23位00000000000000000000000,则其二进 制表示形式为:001111110 00000000000000000000000。

E全为0:

这时,浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023)即为真实值, 有效数字M不再加上第一位的1,而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0,以及接近于 0的很小的数字。


E全为1:

这时,如果有效数字M全为0,表示±无穷大(正负取决于符号位s)。

3、浮点数存储练习题

下面代码的输出结果是什么:

int main()
{
 int n = 9;
 float *pFloat = (float *)&n;
 printf("n的值为:%d\n",n);
 printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat);
 *pFloat = 9.0;
 printf("num的值为:%d\n",n);
 printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat);
 return 0;
}

2020062310470442.png

代码分析:

2020062310470442.png

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