阶数的作用 | 学习笔记

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阶数的作用

内容介绍

一、泰勒多项式

二、麦克劳林公式

三、多项式逼近

四、阶数的意思

 

一、泰勒多项式

image.png

称为 f(x) 的在 x0 关于 (x-x0) 的 n 阶泰勒多项式

 

二、麦克劳林公式

image.png

 

三、多项式逼近

image.png

 

四、阶数的意思

阶数越高增长速度越快。

观察可发现,越高次项在越偏右侧影响越大。

对于一个复杂函数,给我们的感觉时在当前点,低阶项能更好的描述当前点附近,对于之后的走势就越来越依靠高阶的了。

image.png

X2 关于 Y 轴对称

X3 关于原点对称

X3 增速快过 X2

X=2 时 X3>X2

在偏向于原点,起到的作用更强一些,当值比较大的时候,图像上的阶数越高的比阶数越低的尾巴翘起来多,结果也越大。

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