进制转换详解
一.进制介绍
二.进制转换
1.二进制转八进制
2.二进制转十进制
3.二进制转十六进制
4.八进制转二进制
5.八进制转十进制
6.八进制转十六进制
7.十进制转二进制
8.十进制转八进制
9.十进制转十六进制
10.十六进制转二进制
11.十六进制转八进制
12.十六进制转十进制
一.进制介绍
进制也就是进位计数制，是人为定义的带进位的计数方法（唱票时的“正”字计数法是不进位的），常用的有二进制、八进制、十进制、十六进制。二进制用B表示；八进制用Q表示；十进制用D表示；十六进制用H表示。有个口诀可以记忆，笨球导航（BDQH）刚好对应二、八、十、十六的顺序。题目中一般会告诉你是几进制，如果没告诉你他会用例如（101011）B表示二进制。
二进制（逢二进一）
在计算机运算器中采用二进制表示，电脑的基础是二进制，电子管的两种状态决定了电子计算机采用二进制来表示数字和数值，只有0和1这两个表示状态
八进制（逢八进一）
常用于编程语言中，八进制的数和二进制数可以按位对应（八进制一位对应二进制三位）
| 二进制 | 八进制 |
| 000 | 0 |
| 001 | 1 |
| 010 | 2 |
| 011 | 3 |
| 100 | 4 |
| 101 | 5 |
| 110 | 6 |
| 111 | 7 |
十进制（逢十进一）
十进制是人类日常生活所用的
十六进制（逢十六进一）
通常用数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9和字母A、B、C、D、E、F（a、b、c、d、e、f）表示，其中:A~F表示10-15
十六进制的数和二进制数可以按位对应（十六进制一位对应二进制四位）
| 二进制 | 十六进制 |
| 0000 | 0 |
| 0001 | 1 |
| 0010 | 2 |
| 0011 | 3 |
| 0100 | 4 |
| 0101 | 5 |
| 0110 | 6 |
| 0111 | 7 |
| 1000 | 8 |
| 1001 | 9 |
| 1010 | A |
| 1011 | B |
| 1100 | C |
| 1101 | D |
| 1110 | E |
| 1111 | F |
二.进制转换
1.二进制转八进制
举例：（110111010）B
把这串二进制三个一组分开110 111 010
| 二进制 | 八进制 |
| 010 | 2 |
| 110 | 6 |
| 111 | 7 |
得到结果：（672）Q
2.二进制转十进制
举例：（110111010）B
从右到左依次乘开
3.二进制转十六进制
举例：（110111010）
把二进制串从右往左四个一分组分开，左边不足的用0补齐
0001 1011 1010
| 二进制 | 十六进制 |
| 0001 | 1 |
| 1010 | A |
| 1011 | B |
得到结果：（1AB）H
4.八进制转二进制
举例：（671）Q
一个八进制数对应三位二进制数
| 二进制 | 八进制 |
| 001 | 1 |
| 110 | 6 |
| 111 | 7 |
得到结果：（110111001）B
5.八进制转十进制
举例：（671）Q
6.八进制转十六进制
举例：（671）Q
方法：八进制->二进制->十六进制
前面得到转换后的二进制是（110111001）B
将此二进制数四个一组分开
0001 1011 1001
| 二进制 | 十六进制 |
| 0001 | 1 |
| 1001 | 9 |
| 1011 | B |
得到结果：（1B9）H
7.十进制转二进制
举例：（62）D
方法：倒序取余
8.十进制转八进制
举例：（62）D
方法：倒序取余
9.十进制转十六进制
举例：（62）D
方法：倒序取余
10.十六进制转二进制
举例：（5A2）H
一个十六进制数对应四个二进制数
| 二进制 | 十六进制 |
| 0010 | 2 |
| 0101 | 5 |
| 1010 | A |
得到结果：（0101 1010 0010）B
11.十六进制转八进制
举例：（5A2）H
方法：十六进制->二进制->八进制
上面得到二进制（0101 1010 0010）B，在三个一组转换为八进制数
010 110 100 010
| 二进制 | 八进制 |
| 010 | 2 |
| 100 | 4 |
| 110 | 6 |
得到结果：（2642)Q
12.十六进制转十进制
举例：（5A2）H
小结：二进制可以作为其他进制转换的桥梁
还有一些其他的方法我没有列举，因为我个人习惯这些方法比较顺手
为了检验笔算结果，可以用计算器验证
