导读
1、计算器中的【e】
生活中我们经常能在计算器上,计算机的计算过程中经常会看到一个【e】这个e是代表:
超过了计算器的显示位数而使用了科学计数法。
E是exponent,表示以10为底的指数。
此格式用指数表示法显示数字,以 E+n 替换部分数字,其中 E(代表指数)表示将前面的数字乘以 10 的 n 次幂。例如,用 2 位小数的“科学记数”格式表示 12345678910,结果为 1.23E+10,即 1.23 乘以 10 的 10 次幂。
1.234567898765432e+16=1.234567898765432e*10^18
2、自然常数【e】
自然常数e 是一个奇妙的数字,这里的e 并不仅仅代表一个字母,它还是一个数学中的无理常数,约等于2.718281828459。
我们今天主要的讲解的是自然常数【e】。
引言
在数学王国中,有五个数非常重要,它们所包含的内容和所承担的作用,远远超过了数值的本身,因而比一般数字显得更为神秘,这5个数就是0、1、π、i和e,其中e的作用更为突出。
像π一样,e也是一个无理数。它的数值是e=2.7182818459…无限而不循环。在一开始,它偶然出现在计算结果里,但随着科学的发展,人们逐渐发现e的用处很多,特别是如果以它为“底”取自然对数时,可以使很多的算式得到简化,到了后来,它的应用就更加广泛了。可以说,e包罗万象!
先看一个公式
α和k为常数,φ是极角,ρ是极径,e是自然对数的底。为了讨论方便,我们把e或由e经过一定变换和复合的形式定义为“自然律”。因此,“自然律”的核心是e,其值为2.71828……,是“自然律”的一种量的表达。“自然律”的形象表达是螺线。螺线的数学表达式通常有下面五种:(1)对数螺线;(2)阿基米德螺线;(3)连锁螺线;(4)双曲螺线;(5)回旋螺线。是一个无限循环数。
这是对数螺线的美学意义指数的当前表达形式,对数螺线在自然界中最为普遍存在,不过目前我们仍未找到螺线的通式。
鹦鹉螺的贝壳像等角螺线
菊的种子排列成等角螺线
鹰以等角螺线的方式接近它们的猎物
昆虫以等角螺线的方式接近光源
蜘蛛网的构造与等角螺线相似
旋涡星系的旋臂差不多是等角螺线。银河系的四大旋臂的倾斜度约为 12°。
低气压(热带气旋、温带气旋等)的外观像等角螺线
这是个很神奇的公式,当前,咱们今天说的是自然律的核心【e】,也就是自然常数【e】。
目录
正文
e引入到数学研究中
什么是e?
e的出现场次
复数的对数
e与π的哲学意义
宇宙与生命