一、题目描述：
给你一棵 完全二叉树 的根节点 root ，求出该树的节点个数。
完全二叉树 的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含 1~ 2h 个节点。
示例 1：
输入：root = [1,2,3,4,5,6]
输出：6
示例 2：
输入：root = []
输出：0
示例 3：
输入：root = [1]
输出：1
提示：
树中节点的数目范围是[0, 5 * 104]
0 <= Node.val <= 5 * 104
题目数据保证输入的树是 完全二叉树
来源：力扣（LeetCode）\
链接：https://leetcode.cn/problems/count-complete-tree-nodes \
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。\
二、思路分析：
首先遍历最左侧节点，计算出完全二叉树的高度h。
那么最底层的元素数最多有2^h个（从0开始），每个元素的编号为0..2^h-1。
有以下两种结果：
left == right。这说明，左子树一定是满二叉树，因为节点已经填充到右子树了，左子树必定已经填满了。所以左子树的节点总数我们可以直接得到，是 2^left - 1，加上当前这个 root 节点，则正好是 2^left。再对右子树进行递归统计。
left != right。说明此时最后一层不满，但倒数第二层已经满了，可以直接得到右子树的节点个数。同理，右子树节点 +root 节点，总数为 2^right。再对左子树进行递归查找。
可以用二分查找的方法，第一次查找2^(h-1)的节点，
如果该节点存在，则继续二分查找2^(h-1)..2^h之间的节点
如果该节点不存在，则继续二分查找0..2^(h-1)之间的节点
直至两个相邻的节点i存在，i+1不存在，那么返回2^h+i
三、AC 代码：
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode() {}
* TreeNode(int val) { this.val = val; }
* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
* this.val = val;
* this.left = left;
* this.right = right;
* }
* }
*/
class Solution {
public int countNodes(TreeNode root) {
TreeNode lc=root;
TreeNode rc=root;
int ld=0;
int rd=0;
while(lc!=null){
lc=lc.left;
ld++;
}
while(rc!=null){
rc=rc.right;
rd++;
}
if(ld==rd){
return (int)Math.pow(2,ld)-1;
}
else{
return 1+countNodes(root.left)+countNodes(root.right);
}
}
}
四、总结：
掘友们，解题不易，留下个赞或评论再走吧！谢啦~ 💐
