汉诺塔问题
汉诺塔问题源自印度古老传说，涉及将一组圆盘从一根柱子移动到另一根，遵循特定规则。文章详细介绍了该问题的背景、解决思路以及如何使用分治算法实现，同时提供了C语言、Java和Python的代码示例。
插入排序算法
插入排序算法是一种简单直观的排序方法，通过将每个元素插入到已排序序列中的合适位置，最终完成整个序列的排序。其时间复杂度为 O(n²)，适用于小规模数据的排序。
最大子序和问题
最大子序和问题是从给定整数序列中找出连续子序列，使其和为所有子序列中最大值。常用贪心算法解决，通过遍历数组，动态维护当前子序和与最大子序和。若当前子序和为负，则舍弃，重新开始计算。最终得到最大子序和。例如，数组 [-2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4] 的最大子序和为 6。
组合问题
组合问题是从给定的N个数中找出任意K个数的所有组合。由于组合内元素无顺序，因此[1,2]和[2,1]视为同一组合。解决组合问题常用的方法包括嵌套循环和回溯算法。嵌套循环适用于K值较小的情况，而回溯算法更适合K值较大的情况，能有效避免多层循环带来的代码复杂性和低效率问题。回溯算法通过递归实现，能动态选择元素并逐步构建组合，最终输出所有符合条件的组合结果。
迷宫问题
迷宫问题是指在给定区域内寻找从起点到终点的可行路径。可以使用回溯算法解决，通过不断尝试四个方向（上下左右）移动，若无法前进则回退，直到找到终点或遍历所有可能路径。文中还给出了C语言、Java和Python的实现代码，并展示了运行结果。
冗余连接问题
本节介绍如何使用并查集解决数据结构中的冗余连接问题。主要内容包括：树与图的区别，冗余连接问题的定义，以及利用并查集判断并找出图中多余的边。文中提供了 C、Java 和 Python 的完整实现代码，并通过示例详细讲解了解决过程。
@Bean`注解的使用方法及其作用
本文介绍了Spring框架中`@Bean`注解的使用方法及其作用，包括如何将第三方类库加入Spring容器，配置类与`@Configuration`的配合使用，以及通过`@ConditionalOnClass`、`@ConditionalOnMissingBean`等条件注解控制Bean的加载。同时讲解了Maven父子模块间的依赖关系及配置方式，帮助开发者更好地管理项目结构与依赖注入。
寻找图中是否存在路径
本节介绍了如何使用并查集判断图中两个顶点之间是否存在有效路径。通过将图的边信息存储到并查集中，同一连通区域的顶点会处于同一集合。只需比较两个顶点的根节点是否相同，即可判断它们是否连通。文中提供了C语言、Java和Python的实现代码，并通过示例验证了算法的正确性。
哈希查找算法
哈希查找算法，又称散列查找算法，是一种通过哈希表快速定位目标元素的查找方法。其核心在于利用哈希函数将元素映射到表中的一个位置，从而实现高效查找，平均时间复杂度为O(1)。该算法适用于有序或无序序列，关键在于构建合适的哈希表并处理可能出现的哈希冲突。
符串和集合是否为空的方法
本文介绍了编程中判断字符串和集合是否为空的方法，强调在判断集合时应先检查是否初始化，避免空指针异常（NPE）。同时讲解了逻辑或（||）的执行规则，以及 AOP 中环绕通知与其他通知的区别，最后介绍了各层返回结果的规范及三层架构的协作原则。