输入一个正整数 target ，输出所有和为 target 的连续正整数序列（至少含有两个数）。
序列内的数字由小到大排列，不同序列按照首个数字从小到大排列。
- 示例 1：
输入：target = 9 输出：[[2,3,4],[4,5]]
示例 2：
输入：target = 15 输出：[[1,2,3,4,5],[4,5,6],[7,8]]
限制：
1 <= target <= 10^5
题解
按照纯数学平均数的想法来做的，代码可能写的比较啰嗦。
- 设最多能有n个数加起来能等于target, 则n >= 2
- 以n >= 2为while循环条件，找出这n个数字的平均数，注意Python3使用
//进行除法会得到向下取整的整数 - 这个是重点，由于序列每个数字都必须为正整数，所以n个数字中最小的数字必须大于或等于1.
根据第三点，可以轻易得出一个公式：
当n为偶数时：平均数 - n // 2 + 1 >= 1
举个例子，target=9, n=4的时候，平均数为2，所以4个数字必须是围绕2组成，并且大小均匀分布，由于n=4，导致数组有2种情况, 分别为: [0, 1, 2, 3]和[1, 2, 3, 4]，当第二种情况的最小数字都小于1的时候，第一种情况必定也会小于1，所以此时的判断公式为平均数 - n // 2 + 1 >= 1
当n为奇数时：平均数 - n // 2 >= 1
此时比较简单，中位数就是平均数，所以左右均匀分配，只需要平均数 - n // 2 >= 1即可。
最后是n = 2的时候，由于数字不能重复，只要n是偶数，那么绝对不可能有2个一样的数字组成这个target。如果n是奇数，则mid为向下取余的数字，必有 奇数target = mid+(mid+1)
class Solution: def findContinuousSequence(self, target: int) -> List[List[int]]: # 最终结果数组 result = [] # 初始化target n = target while n > 2: mid = target // n # 判断n是否为偶数 if n % 2 == 0: if mid - n // 2 + 1 < 1: # 如果此序列的最小值都小于1，则n-- 循环继续 n -= 1 continue # 满足第一种情况 if sum(range(mid - n // 2, mid + n // 2)) == target: result.append(list(range(mid - n // 2, mid + n // 2))) # 满足第二种情况 elif sum(range(mid - n // 2 + 1, mid + n // 2 + 1)) == target: result.append(list(range(mid - n // 2 + 1, mid + n // 2 + 1))) else: # 奇数时候，最小值小于1则继续循环 if mid - n // 2 < 1: n -= 1 continue if sum(range(mid - n // 2, mid + n // 2 + 1)) == target: result.append(list(range(mid - n // 2, mid + n // 2 + 1))) n -= 1 # 由于n >= 2 if target % 2 != 0: mid = target // 2 result.append([mid, mid + 1]) return result
image.png
可以看到时间复杂度还是很多的，但是内存占用比较小，当然写的也比较啰嗦，慢慢刷吧！无套路太难了~
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