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题目描述
这是 LeetCode 上的 563. 二叉树的坡度 ，难度为 简单。
Tag : 「二叉树」、「DFS」
给定一个二叉树，计算整个树的坡度 。
一个树的 节点的坡度 定义即为，该节点左子树的节点之和和右子树节点之和的 差的绝对值 。
如果没有左子树的话，左子树的节点之和为 00 ；没有右子树的话也是一样。空结点的坡度是 00 。
整个树 的坡度就是其所有节点的坡度之和。
示例 1：
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输入：root = [1,2,3] 输出：1 解释： 节点 2 的坡度：|0-0| = 0（没有子节点） 节点 3 的坡度：|0-0| = 0（没有子节点） 节点 1 的坡度：|2-3| = 1（左子树就是左子节点，所以和是 2 ；右子树就是右子节点，所以和是 3 ） 坡度总和：0 + 0 + 1 = 1 复制代码
示例 2：
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输入：root = [4,2,9,3,5,null,7] 输出：15 解释： 节点 3 的坡度：|0-0| = 0（没有子节点） 节点 5 的坡度：|0-0| = 0（没有子节点） 节点 7 的坡度：|0-0| = 0（没有子节点） 节点 2 的坡度：|3-5| = 2（左子树就是左子节点，所以和是 3 ；右子树就是右子节点，所以和是 5 ） 节点 9 的坡度：|0-7| = 7（没有左子树，所以和是 0 ；右子树正好是右子节点，所以和是 7 ） 节点 4 的坡度：|(3+5+2)-(9+7)| = |10-16| = 6（左子树值为 3、5 和 2 ，和是 10 ；右子树值为 9 和 7 ，和是 16 ） 坡度总和：0 + 0 + 0 + 2 + 7 + 6 = 15 复制代码
示例 3：
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输入：root = [21,7,14,1,1,2,2,3,3] 输出：9 复制代码
提示：
- 树中节点数目的范围在 [0, 10^4][0,104] 内
- -1000 <= Node.val <= 1000−1000<=Node.val<=1000
递归
根据题目对「坡度」的定义，我们可以直接写出对应的递归实现。
代码：
class Solution { public int findTilt(TreeNode root) { if (root == null) return 0; return findTilt(root.left) + findTilt(root.right) + Math.abs(getSum(root.left) - getSum(root.right)); } int getSum(TreeNode root) { if (root == null) return 0; return getSum(root.left) + getSum(root.right) + root.val; } } 复制代码
- 时间复杂度：每个节点被访问的次数与其所在深度有关。复杂度为 O(n^2)O(n2)
- 空间复杂度：忽略递归来带的额外空间消耗。复杂度为 O(1)O(1)
递归
上述解法之所以为 O(n^2)O(n2) 的时间复杂度，是因为我们将「计算子树坡度」和「计算子树权值和」两个操作分开进行。
事实上，我们可以在计算子树权值和的时候将坡度进行累加，从而将复杂度降为 O(n)O(n)。
代码：
class Solution { int ans; public int findTilt(TreeNode root) { dfs(root); return ans; } int dfs(TreeNode root) { if (root == null) return 0; int l = dfs(root.left), r = dfs(root.right); ans += Math.abs(l - r); return l + r + root.val; } } 复制代码
- 时间复杂度：O(n)O(n)
- 空间复杂度：O(1)O(1)
最后
这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.563 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。
在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。
为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：github.com/SharingSour… 。
在仓库地址里，你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。
