图解经典区间 DP 问题（含「记忆化搜索」解决方案）｜Java 刷题打卡

输入：s1 = "great", s2 = "rgeat"
输出：true
解释：s1 上可能发生的一种情形是：
"great" --> "gr/eat" // 在一个随机下标处分割得到两个子字符串
"gr/eat" --> "gr/eat" // 随机决定：「保持这两个子字符串的顺序不变」
"gr/eat" --> "g/r / e/at" // 在子字符串上递归执行此算法。两个子字符串分别在随机下标处进行一轮分割
"g/r / e/at" --> "r/g / e/at" // 随机决定：第一组「交换两个子字符串」，第二组「保持这两个子字符串的顺序不变」
"r/g / e/at" --> "r/g / e/ a/t" // 继续递归执行此算法，将 "at" 分割得到 "a/t"
"r/g / e/ a/t" --> "r/g / e/ a/t" // 随机决定：「保持这两个子字符串的顺序不变」
算法终止，结果字符串和 s2 相同，都是 "rgeat"
这是一种能够扰乱 s1 得到 s2 的情形，可以认为 s2 是 s1 的扰乱字符串，返回 true
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输入：s1 = "abcde", s2 = "caebd"
输出：false
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输入：s1 = "a", s2 = "a"
输出：true
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class Solution {
    public boolean isScramble(String s1, String s2) {
        if (s1.equals(s2)) return true;
        if (!check(s1, s2)) return false;
        int n = s1.length();
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            // s1 的 [0,i) 和 [i,n)
            String a = s1.substring(0, i), b = s1.substring(i);
            // s2 的 [0,i) 和 [i,n)
            String c = s2.substring(0, i), d = s2.substring(i);
            if (isScramble(a, c) && isScramble(b, d)) return true;
            // s2 的 [0,n-i) 和 [n-i,n)
            String e = s2.substring(0, n - i), f = s2.substring(n - i);
            if (isScramble(a, f) && isScramble(b, e)) return true;
        }
        return false;
    }
    // 检查 s1 和 s2 词频是否相同
    boolean check(String s1, String s2) {
        if (s1.length() != s2.length()) return false;
        int n = s1.length();
        int[] cnt1 = new int[26], cnt2 = new int[26];
        char[] cs1 = s1.toCharArray(), cs2 = s2.toCharArray();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            cnt1[cs1[i] - 'a']++;
            cnt2[cs2[i] - 'a']++;
        }
        for (int i = 0; i < 26; i++) {
            if (cnt1[i] != cnt2[i]) return false;
        }
        return true;
    }
}
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class Solution {
    String s1; String s2;
    int n;
    int[][][] cache;
    int N = -1, Y = 1, EMPTY = 0;
    public boolean isScramble(String _s1, String _s2) {
        s1 = _s1; s2 = _s2;
        if (s1.equals(s2)) return true;
        if (s1.length() != s2.length()) return false;
        n = s1.length();
        // cache 的默认值是 EMPTY
        cache = new int[n][n][n + 1];
        return dfs(0, 0, n);
    }
    boolean dfs(int i, int j, int len) {
        if (cache[i][j][len] != EMPTY) return cache[i][j][len] == Y;
        String a = s1.substring(i, i + len), b = s2.substring(j, j + len);
        if (a.equals(b)) {
            cache[i][j][len] = Y;
            return true;
        } 
        if (!check(a, b)) {
            cache[i][j][len] = N;
            return false;
        } 
        for (int k = 1; k < len; k++) {
            // 对应了「s1 的 [0,i) & [i,n)」匹配「s2 的 [0,i) & [i,n)」
            if (dfs(i, j, k) && dfs(i + k, j + k, len - k)) {
                cache[i][j][len] = Y;
                return true;
            }
            // 对应了「s1 的 [0,i) & [i,n)」匹配「s2 的 [n-i,n) & [0,n-i)」
            if (dfs(i, j + len - k, k) && dfs(i + k, j, len - k)) {
                cache[i][j][len] = Y;
                return true;
            }
        }
        cache[i][j][len] = N;
        return false;
    }
    // 检查 s1 和 s2 词频是否相同
    boolean check(String s1, String s2) {
        if (s1.length() != s2.length()) return false;
        int n = s1.length();
        int[] cnt1 = new int[26], cnt2 = new int[26];
        char[] cs1 = s1.toCharArray(), cs2 = s2.toCharArray();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            cnt1[cs1[i] - 'a']++;
            cnt2[cs2[i] - 'a']++;
        }
        for (int i = 0; i < 26; i++) {
            if (cnt1[i] != cnt2[i]) return false;
        }
        return true;
    }
}
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// 对应了「s1 的 [0,i) & [i,n)」匹配「s2 的 [0,i) & [i,n)」
    if (dfs(i, j, k) && dfs(i + k, j + k, len - k)) {
        cache[i][j][len] = Y;
        return true;
    }
    // 对应了「s1 的 [0,i) & [i,n)」匹配「s2 的 [n-i,n) & [0,n-i)」
    if (dfs(i, j + len - k, k) && dfs(i + k, j, len - k)) {
        cache[i][j][len] = Y;
        return true;
    }
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class Solution {
    public boolean isScramble(String s1, String s2) {
        if (s1.equals(s2)) return true;
        if (s1.length() != s2.length()) return false;
        int n = s1.length();
        char[] cs1 = s1.toCharArray(), cs2 = s2.toCharArray();
        boolean[][][] f = new boolean[n][n][n + 1];
        // 先处理长度为 1 的情况
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                f[i][j][1] = cs1[i] == cs2[j];
            }
        }
        // 再处理其余长度情况
        for (int len = 2; len <= n; len++) {
            for (int i = 0; i <= n - len; i++) {
                for (int j = 0; j <= n - len; j++) {
                    for (int k = 1; k < len; k++) {
                        boolean a = f[i][j][k] && f[i + k][j + k][len - k];
                        boolean b = f[i][j + len - k][k] && f[i + k][j][len - k];
                        if (a || b) {
                            f[i][j][len] = true;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        return f[0][0][n];
    }
}
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