🏕️序言
在我们的日常生活中，无时无刻都会看到树。比如，在街上行走时，就有着一排排的树。那么，树在前端中，都有哪些应用呢？
事实上，前端在写页面时，每个页面就有它对应的 DOM 树、 CSSOM 树等等。除此之外呢，像我们写级联选择器时，它也是一层叠一层的，就像一棵树一样。
在接下来的这篇文章中，将讲解树这个数据结构的一些基本操作，以及树在前端中的应用。
一起来学习叭~🧐
🌲一、树是什么？
- 树是一种具有分层数据功能的抽象模型。
- 前端工作中常用的树包括：
DOM树、级联选择、树形空间……。 JS中没有树，但是可以用Object和Array构建树。- 树的常用操作：深度/广度优先遍历、先中后序遍历。
🌴二、深/广度优先遍历
1、深度优先遍历
（1）定义
- 深度优先遍历，即尽可能深的搜索树的分支。
（2）口诀
- 访问根节点。
- 对根节点的
children挨个进行深度优先遍历。
（3）代码实现
接下来用 JS 来实现树的深度优先遍历。具体代码如下：
const tree = { val:'a', children:[ { val:'b', children:[ { val:'d', children:[] }, { val:'e', children:[] } ] }, { val:'c', children:[ { val:'f', children:[] }, { val:'a', children:[] } ] } ] } const dfs = (root) => { console.log(root.val); // 使用递归 root.children.forEach(dfs); } /* 打印结果： a b d e c f a */ 复制代码
通过以上代码我们可以知道，首先我们先定义一棵树 tree ，之后使用递归的方法，对树的 Children 挨个进行遍历，最终得到 abdecfa 的打印结果。
这个顺序怎么理解会更为容易一点呢？
在上面的知识点我们谈到，树是往深了遍历。那在我们这道题的 tree 树当中，我们总得先对第一层的遍历完，才能遍历第二层的。而第一层的内容又有很多层，那就先把它往深了遍历，等到第一层的深度遍历结束后，我们才开始遍历第二层的。
所以，我们先在来看一下，最上面的是 a ，接着就是第一层，第一层有 bde ，接下来是第二层，第二层就有 cfa 。因此，最终的顺序为 abdecfa 。
2、广度优先遍历
（1）定义
- 广度优先遍历，即先访问根节点最近的节点。
（2）口诀
- 新建一个队列。
- 把队头出队并访问。
- 把队头的
children挨个入队。 - 重复第二步和第三步，直到队列为空。
（3）代码实现
接下来用 JS 来实现树的广度优先遍历。具体代码如下：
const tree = { val:'a', children:[ { val:'b', children:[ { val:'d', children:[] }, { val:'e', children:[] } ] }, { val:'c', children:[ { val:'f', children:[] }, { val:'a', children:[] } ] } ] } const bfs = (root) => { // 新建一个队列，并把根节点先放到队列里面 const q = [root]; while(q.length > 0){ // 不断进行出队，访问 const n = q.shift(); // 边出队边访问 console.log(n.val); // 把队头的children挨个入队，退到队列里面 n.children.forEach(child => { q.push(child); }); } } bfs(tree); /* 打印结果： a b c d e f a */ 复制代码
🌱三、二叉树
1、定义
- 对于二叉树来说，树中的每个节点最多只能有两个子节点。
JS中没有二叉树，但通常用对象Object模拟二叉树。
2、二叉树的先/中/后序遍历
（1）先序遍历
- 访问根节点。
- 对根节点的左子树进行先序遍历。
- 对根节点的右子树进行先序遍历。
（2）中序遍历
- 对根节点的左子树进行中序遍历。
- 访问根节点。
- 对根节点的右子树进行中序遍历。
（3）后序遍历
- 对根节点的左子树进行后序遍历。
- 对根节点的右子树进行后序遍历。
- 访问根节点。
3、JS实现先中后序三种遍历
下面我们用代码来实现二叉树的这三种遍历。接下来开始讲解~
（1）JS实现二叉树的先序遍历
对于二叉树的先序遍历来说，是先访问根节点，之后再访问左子树，最后访问右子树。下面我们用两种方式来实现先序遍历，第一种是递归版本，第二种是非递归版本。
先定义一棵树：
const bt = { val:1, left:{ val:2, left:{ val:4, left:null, right:null }, right:{ val:5, left:null, right:null } }, right:{ val:3, left:{ val:6, left:null, right:null }, right:{ val:7, left:null, right:null } } } 复制代码
递归版本实现：
// 递归版本实现 const preOrder1 = (root) => { if(!root){ return; } console.log(root.val); preOrder1(root.left); preOrder1(root.right); } preOrder1(bt); /**打印结果： 1 2 4 5 3 6 7 */ 复制代码
非递归版本实现：
// 非递归版实现 /** * 思路： * 1.新建一个栈模拟函数的调用堆栈； * 2.对于先序遍历来说，需要先把根节点取出，然后再遍历左子树了右子树； * 3.按照栈的先进后出特点，先把右子树放进栈里，再把左子树放进栈里，一一取出。 */ const preOrder2 = (root) => { if(!root){ return; } // 新建一个stack代表函数的调用堆栈 const stack = [root]; // console.log(stack) while(stack.length){ // 将根节点从栈里弹出 const n = stack.pop(); console.log(n.val); if(n.right){ stack.push(n.right); } if(n.left){ stack.push(n.left); } } } preOrder2(bt); /**打印结果： 1 2 4 5 3 6 7 */ 复制代码
（2）JS实现二叉树的中序遍历
对于二叉树的中序遍历来说，是先访问左子树，之后访问根节点，最后再访问右子树。下面我们用两种方式来实现中序遍历，第一种是递归版本，第二种是非递归版本。
同样地，我们先来先定义一棵树：
const bt = { val:1, left:{ val:2, left:{ val:4, left:null, right:null }, right:{ val:5, left:null, right:null } }, right:{ val:3, left:{ val:6, left:null, right:null }, right:{ val:7, left:null, right:null } } } 复制代码
递归版本实现：
// 递归版本实现 const inOrder1 = (root) => { if(!root){ return; } inOrder(root.left); console.log(root.val); inOrder(root.right); } inOrder1(bt); /**打印结果： 4 2 5 1 6 3 7 */ 复制代码
非递归版本实现：
// 非递归版实现 /** * 思路： * 1.新建一个栈模拟函数的调用堆栈； * 2.对于中序遍历来说，需要先把左子树全部丢到栈里面；那么需要每当遍历一个，就推到栈里面 * 3.遍历完成之后，把最尽头的结点弹出，并访问它；此处最尽头的结点即尽头出的根节点，左根右 * 4.访问完左结点后，需要访问右结点； */ const inOrder2 = (root) => { if(!root){ return; } let p = root; const stack = []; while(p || stack.length){ while(p){ // 先进栈 stack.push(p); // 进栈完继续指向左子树 p = p.left; } // 弹出最后一个 const n = stack.pop(); console.log(n.val); p = n.right; } } inOrder2(bt); /**打印结果： 4 2 5 1 6 3 7 */ 复制代码
（3）JS实现二叉树的后序遍历
对于二叉树的后序遍历来说，是先访问左子树，之后访问右子树，最后再访问根节点。下面我们用两种方式来实现后序遍历，第一种是递归版本，第二种是非递归版本。
首先同样地，先来定义一棵树：
const bt = { val:1, left:{ val:2, left:{ val:4, left:null, right:null }, right:{ val:5, left:null, right:null } }, right:{ val:3, left:{ val:6, left:null, right:null }, right:{ val:7, left:null, right:null } } } 复制代码
递归版本实现：
// 递归版本实现 const postOrder1 = (root) => { if(!root){ return; } postOrder1(root.left); postOrder1(root.right); console.log(root.val); } preOrder1(bt); /**打印结果： 1 2 4 5 3 6 7 */ 复制代码
非递归版本实现：
// 非递归版实现 /** * 思路： * 1.建立一个空栈stack； * 2.分别把左子树，右子树分别放入stack栈 * 3.建立一个倒序栈outputStack，先把根树放进，再一一放入右子树，右子树全部放完之后再放左子树 */ const postOrder2 = (root) => { if(!root){ return; } // 倒序栈输出，放根右左的顺序，之后再一一取出 const outputStack = []; // 先放左子树，再放右子树，方便后面取出 const stack = [root]; while(stack.length){ const n = stack.pop(); outputStack.push(n); if(n.left){ stack.push(n.left); } if(n.right){ stack.push(n.right); } } while(outputStack.length){ const n = outputStack.pop(); console.log(n.val); } } preOrder2(bt); /**打印结果： 1 2 4 5 3 6 7 */ 复制代码
（4）总结
看完上面的代码实现后，我们来做个总结。为什么这里要展示递归版本和非递归版本呢？
事实上，在我们的日常开发中，递归遍历是非常常见的。但试想一下，有时候我们的业务逻辑有可能很复杂，那这个时候前端从后端接收到的数据量是比较大的。这个时候如果用递归版本来处理的话，算法复杂度相对来说就会比较高了。
所以我们多了一种非递归版本的实现方式，非递归版本的实现方式，旨在以空间来换时间，减少代码的时间复杂度。
