一、题目
1、算法题目
“在一个数组中，从前往后找两个数，找出后面减前面数字的最大值。”
题目链接：
来源：力扣（LeetCode）
链接： 121. 买卖股票的最佳时机
2、题目描述
给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。
你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。
示例 1： 输入：[7,1,5,3,6,4] 输出：5 解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。 注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。 复制代码
示例 2： 输入： prices = [7,6,4,3,1] 输出： 0 解释： 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。 复制代码
二、解题
1、思路分析
这道题很容易想到的就是使用两层循环，然后遍历找出数组中两个数字之间的最大差值，而且第二个数字必须大于第一个数字，代码参考：
public class Solution { public int maxProfit(int[] prices) { int maxprofit = 0; for (int i = 0; i < prices.length - 1; i++) { for (int j = i + 1; j < prices.length; j++) { int profit = prices[j] - prices[i]; if (profit > maxprofit) { maxprofit = profit; } } } return maxprofit; } } 复制代码
这么写的算法，时间复杂度为O(n2)，那能不能降到O(n)呢？
假设我们已经买了一个最低价格minprice，然后在第i天卖出，能得到的利润就是prices[i]-minprice。
那么就只需要遍历一遍数组，记录买入的最低价格minprice，然后计算每天卖出能赚多少钱，最大值就是答案。
2、代码实现
代码参考：
public class Solution { public int maxProfit(int prices[]) { int minprice = Integer.MAX_VALUE; int maxprofit = 0; for (int i = 0; i < prices.length; i++) { if (prices[i] < minprice) { minprice = prices[i]; } else if (prices[i] - minprice > maxprofit) { maxprofit = prices[i] - minprice; } } return maxprofit; } } 复制代码
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3、时间复杂度
时间复杂度 ： O(n)
只需要遍历一遍数组。
空间复杂度： O(1)
只是用了常数级空间的变量。
三、总结
先得到一个最低值，然后判断每天卖出得到的利润。
得到卖出时间的最大差值，再从中取最大值。
