树是数据结构中非常重要的一种，主要的用途是用来提高查找效率，对于要重复查找的情况效果更佳，如二叉排序树、FP-树。另外可以用来提高编码效率，如哈弗曼树。
用 Python 实现树的构造和几种遍历算法。实现功能如下：
- 树的构造
- 递归实现先序遍历、中序遍历、后序遍历
- 堆栈实现先序遍历、中序遍历、后序遍历
- 队列实现层次遍历
# -*- coding=utf-8 -*- class Node(object): """节点类""" def __init__(self, element=-1, l_child=None, r_child=None): self.element = element self.l_child = l_child self.r_child = r_child class Tree(object): """树类""" def __init__(self): self.root = Node() self.queue = [] def add_node(self, element): """为树添加节点""" node = Node(element) # 如果树是空的，则对根节点赋值 if self.root.element == -1: self.root = node self.queue.append(self.root) else: tree_node = self.queue[0] # 此结点没有左子树，则创建左子树节点 if tree_node.l_child is None: tree_node.l_child = node self.queue.append(tree_node.l_child) else: tree_node.r_child = node self.queue.append(tree_node.r_child) # 如果该结点存在右子树，将此节点丢弃 self.queue.pop(0) def front_recursion(self, root): """利用递归实现树的前序遍历""" if root is None: return print root.element, self.front_recursion(root.l_child) self.front_recursion(root.r_child) def middle_recursion(self, root): """利用递归实现树的中序遍历""" if root is None: return self.middle_recursion(root.l_child) print root.element, self.middle_recursion(root.r_child) def back_recursion(self, root): """利用递归实现树的后序遍历""" if root is None: return self.back_recursion(root.l_child) self.back_recursion(root.r_child) print root.element, @staticmethod def front_stack(root): """利用堆栈实现树的前序遍历""" if root is None: return stack = [] node = root while node or stack: # 从根节点开始，一直找它的左子树 while node: print node.element, stack.append(node) node = node.l_child # while结束表示当前节点node为空，即前一个节点没有左子树了 node = stack.pop() # 开始查看它的右子树 node = node.r_child @staticmethod def middle_stack(root): """利用堆栈实现树的中序遍历""" if root is None: return stack = [] node = root while node or stack: # 从根节点开始，一直找它的左子树 while node: stack.append(node) node = node.l_child # while结束表示当前节点node为空，即前一个节点没有左子树了 node = stack.pop() print node.element, # 开始查看它的右子树 node = node.r_child @staticmethod def back_stack(root): """利用堆栈实现树的后序遍历""" if root is None: return stack1 = [] stack2 = [] node = root stack1.append(node) # 这个while循环的功能是找出后序遍历的逆序，存在stack2里面 while stack1: node = stack1.pop() if node.l_child: stack1.append(node.l_child) if node.r_child: stack1.append(node.r_child) stack2.append(node) # 将stack2中的元素出栈，即为后序遍历次序 while stack2: print stack2.pop().element, @staticmethod def level_queue(root): """利用队列实现树的层次遍历""" if root is None: return queue = [] node = root queue.append(node) while queue: node = queue.pop(0) print node.element, if node.l_child is not None: queue.append(node.l_child) if node.r_child is not None: queue.append(node.r_child) if __name__ == '__main__': """主函数""" # 生成十个数据作为树节点 elements = range(10) tree = Tree() for elem in elements: tree.add_node(elem) print '队列实现层次遍历:' tree.level_queue(tree.root) print '\n\n递归实现前序遍历:' tree.front_recursion(tree.root) print '\n递归实现中序遍历:' tree.middle_recursion(tree.root) print '\n递归实现后序遍历:' tree.back_recursion(tree.root) print '\n\n堆栈实现前序遍历:' tree.front_stack(tree.root) print '\n堆栈实现中序遍历:' tree.middle_stack(tree.root) print '\n堆栈实现后序遍历:' tree.back_stack(tree.root)
