1. 直接插入排序
1.1基本思想
在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排好顺序的，现在要把第 n 个数插到前面的有序数中，使得这 n 个数也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。
1.2实例
1.3实现代码
package com.dzh.lesson06; public class insertSort { public void insertSort(){ int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,16}; int temp=0; for(int i=1;i<a.length;i++){//15个元素最多需要14躺遍历 int j=i-1; temp=a[i];//把待排序的元素保存到temp for(;j>=0&&temp<a[j];j--){ a[j+1]=a[j]; //将大于 temp 的值整体后移一个单位 } a[j+1]=temp;//待插入位置为j+1 } for(int i=0;i<a.length;i++)//输出排好序的数组元素 System.out.println(a[i]); } public static void main(String[] args) { insertSort insert=new insertSort(); insert.insertSort(); } }
1.4运行结果
2.希尔排序（最小增量排序）
2.1基本思想
算法先将要排序的一组数按某个增量 d（n/2,n 为要排序数的个数）分成若干组，每组中记录的下标相差 d。对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。当增量减到 1 时，进行直接插入排序后，排序完成。
2.2实例
2.3实现代码
package com.dzh.lesson06; import java.util.Arrays; public class ShellSort { /** * 形参：声明的 定义必须传递的参数 * 将插入排序封装成了一个方法 * arr : 待排序的数组 * d : 增量 */ public void insertSort(int[] arr, int start, int d) { for (int i = start + d; i < arr.length; i += d) { // 待插入的数值是 arr[i] int temp = arr[i]; // 这个循环结束之后就找到了插入的位置 int j = i - d; for (; j >= start && arr[j] > temp; j -= d) { // 将 j 位置的数据后移 arr[j + d] = arr[j]; } int pos = j + d; // 插入的位置 arr[pos] = temp; } } public static void main(String[] args) { // 调用排序的方法 int[] arr = {57,68,59,52,72,28,96,33,24,19}; // 创建对象 // ShellSort sort = new ShellSort(); // 创建对象的固定写法 // sort.insertSort(arr); // arr：实参(实际调用过程中传递的参数) // System.out.println(Arrays.toString(arr)); // shell sort 是 insert sort 的升级版 int len = arr.length; // 数组长度 int d = len / 2; // 初始增量 5 ShellSort sort = new ShellSort(); while (true) { for (int i = 0; i < d; i++) { sort.insertSort(arr, i, d); } if (d == 1) break; // 重新计算增量 d /= 2; } System.out.println(Arrays.toString(arr)); } }
2.4运行结果
3.简单选择排序
3.1基本思想
在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。
3.2实例
3.3实现代码
package com.dzh.lesson06; import java.util.Arrays; public class SelectSort { public static void main(String[] args) { int[] arr = {12, 39, 8, 16, 43, 40, 12, 89, 36, 12, 93}; /* 1. 待寻找的数组 len - 1 2. 交换的次数 len - 1 */ for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) { // 交换的位置 i // 假设 i 位置的数为最小数, 不需要交换 int position = i; int min = arr[i]; // 找出最小数进行交换 for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) { if (min > arr[j]) { min = arr[j]; position = j; } } // 将最小数 和 i 位置进行交换 arr[position] = arr[i]; arr[i] = min; } System.out.println(Arrays.toString(arr)); } }
3.4运行结果
4.堆排序
4.1基本思想
堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。
堆的定义如下：具有 n 个元素的序列（h1,h2,…,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=h2i+1）或
（hi<=h2i,hi<=h2i+1） (i=1,2,…,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有 n 个节点的有序序列。
从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。
4.2实例
初始序列：46,79,56,38,40,84
1、建堆：
2、交换，从堆中踢出最大数
3、剩余结点再建堆，再交换踢出最大数
4、以此类推：最后堆中剩余的两个结点交换，踢出一个，排序完成。
4.3实现代码
package com.dzh.lesson06; import java.util.Arrays; public class HeapSort { /** * @param arr 待建堆的数组 * @param len 待建堆的数组的长度 */ public void heap(int[] arr, int len) { // 建堆终止的条件 是 2*i+1 > len // 反过来搞： 从待建堆数组的尾部开始建堆 首先就要找到最后一个节点和他的左子结点和右子结点 for (int i = len / 2 - 1; i >= 0; i--) { // 建堆 就是比较的过程 : 建堆的目的是为了 找出最大堆顶 // 假设 arr[i] 是最大, 记住最大值的 索引 int maxIndex = i; // 因为 2 * i + 1 < len 条件的存在 所有i肯定有左子节点 可能有右子节点 // 比较左子节点 int l = 2 * i + 1; if (arr[l] > arr[maxIndex]) maxIndex = l; // 比较右子节点: 判断是否存在有自己点 int r = 2 * i + 2; if (r <= len - 1 && arr[r] > arr[maxIndex]) maxIndex = r; // 将 maxIndex 和 i 位置进行交换 int temp = arr[i]; arr[i] = arr[maxIndex]; arr[maxIndex] = temp; } } public static void main(String[] args) { int[] arr = {12, 39, 8, 16, 43, 40, 12, 89, 36, 12, 93}; HeapSort sort = new HeapSort(); // sort.selectSort(arr); // System.out.println(Arrays.toString(arr)); int len = arr.length; // 确认建堆的数组 for (int i = 0; i < arr.length; i++) { sort.heap(arr, len - i); // 建堆的方法 // 交换最大堆顶 int temp = arr[0]; arr[0] = arr[len - i - 1]; arr[len - i - 1] = temp; } System.out.println(Arrays.toString(arr)); } }
4.4运行结果
5.冒泡排序
5.1基本思想
在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。
5.2实例
5.3实现代码
package com.dzh.lesson06; import java.util.Arrays; public class bubbleSort { public static void main(String[] args) { int arr[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12}; int temp=0; for(int i=0;i<arr.length-1;i++){ for(int j=0;j<arr.length-1-i;j++){ if(arr[j]>arr[j+1]){ temp=arr[j]; arr[j]=arr[j+1]; arr[j+1]=temp; } } } System.out.println(Arrays.toString(arr)); } }
5.4运行结果
6.快速排序
6.1基本思想
选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。
6.2实例
6.3实现代码
package com.dzh.lesson06; import java.util.Arrays; public class QuickSort { public static void quickSort(int[] arr, int low, int high) { int i, j, temp, t; if (low > high) { return; } i = low; j = high; //temp就是基准位 temp = arr[low]; while (i < j) { //先看右边，依次往左递减 while (temp <= arr[j] && i < j) { j--; } //再看左边，依次往右递增 while (temp >= arr[i] && i < j) { i++; } //如果满足条件则交换 if (i < j) { t = arr[j]; arr[j] = arr[i]; arr[i] = t; } } //最后将基准为与i和j相等位置的数字交换 arr[low] = arr[i]; arr[i] = temp; //递归调用左半数组 quickSort(arr, low, j - 1); //递归调用右半数组 quickSort(arr, j + 1, high); } public static void main(String[] args) { int[] arr = {10, 7, 2, 4, 7, 62, 3, 4, 2, 1, 8, 9, 19}; quickSort(arr, 0, arr.length - 1); System.out.println(Arrays.toString(arr)); } }
6.4运行结果
7.归并排序
7.1基本思想
归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的，然后再把有序子序列合并为整体有序序列。
7.2实例
7.3实现代码
package com.dzh.lesson06; import java.util.Arrays; public class mergingSort { int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64}; public mergingSort(){ sort(a,0,a.length-1); for(int i=0;i<a.length;i++) System.out.println(a[i]); } public void sort(int[] data, int left, int right) { // TODO Auto-generated method stub if(left<right){ //找出中间索引 int center=(left+right)/2; //对左边数组进行递归 sort(data,left,center); //对右边数组进行递归 sort(data,center+1,right); //合并 merge(data,left,center,right); } } public void merge(int[] data, int left, int center, int right) { // TODO Auto-generated method stub int [] tmpArr=new int[data.length]; int mid=center+1; //third 记录中间数组的索引 int third=left; int tmp=left; while(left<=center&&mid<=right){ //从两个数组中取出最小的放入中间数组 if(data[left]<=data[mid]){ tmpArr[third++]=data[left++]; }else{ tmpArr[third++]=data[mid++]; } } //剩余部分依次放入中间数组 while(mid<=right){ tmpArr[third++]=data[mid++]; } while(left<=center){ tmpArr[third++]=data[left++]; } //将中间数组中的内容复制回原数组 while(tmp<=right){ data[tmp]=tmpArr[tmp++]; } System.out.println(Arrays.toString(data)); } }
7.4运行结果
8.基数排序
8.1基本思想
将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。
8.2实例
8.3实现代码
package com.dzh.lesson06; import java.util.ArrayList; import java.util.List; public class radixSort { int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64}; public radixSort(){ sort(a); for(int i=0;i<a.length;i++) System.out.println(a[i]); } public void sort(int[] array){ //首先确定排序的趟数; int max=array[0]; for(int i=1;i<array.length;i++){ if(array[i]>max){ max=array[i]; } } int time=0; //判断位数; while(max>0){ max/=10; time++; } //建立 10 个队列; List<ArrayList> queue=new ArrayList<ArrayList>(); for(int i=0;i<10;i++){ ArrayList<Integer> queue1=new ArrayList<Integer>(); queue.add(queue1); } //进行 time 次分配和收集; for(int i=0;i<time;i++){ //分配数组元素; for(int j=0;j<array.length;j++){ //得到数字的第 time+1 位数; int x=array[j]%(int)Math.pow(10, i+1)/(int)Math.pow(10, i); ArrayList<Integer> queue2=queue.get(x); queue2.add(array[j]); queue.set(x, queue2); } int count=0;//元素计数器; //收集队列元素; for(int k=0;k<10;k++){ while(queue.get(k).size()>0){ ArrayList<Integer> queue3=queue.get(k); array[count]=queue3.get(0); queue3.remove(0); count++; } } } }
8.4运行结果
