算法题每日一练---第28天：世纪末的星期

一、问题描述

曾有邪教称 1999 年 12 月 31 日是世界末日。当然该谣言已经不攻自破。

还有人称今后的某个世纪末的 12 月 31 日，如果是星期一则会....

有趣的是，任何一个世纪末的年份的 12 月 31 日都不可能是星期一 !!

于是，“谣言制造商”又修改为星期日......

1999 年的 12 月 31 日是星期五，请问：未来哪一个离我们最近的一个世纪末年（即 xx99 年）的 12 月 31 日正好是星期天（即星期日）？

二、题目要求

考察

日期问题、数学思想
建议用时15~25min

三、问题分析

这一题是一个日期问题，题目给出1999 年的 12 月 31 日是星期五，求出接下来最近的世纪末年。分成两步解决，先求出每一个年份的天数，在求出当前年份的最后一天是不是星期天。

1.判断年份

对于年份来说，首先判断是不是闰年，根据闰年规则“四年一闰，百年不闰，四百年一闰”，年份满足下列条件之一，则为闰年。

（1）能被4整除且不能被100整除（如2004年是闰年，而1900年不是）

（2）能被400整除（如2000年是闰年）

代码实现y%400==0||y%4==0&&y%100!=0

2.判断日期

q=(q+d%7)%7;//判断当前年份最后一天星期几if(q==0&&n%100==99)//满足条件{
cout<<n;//输出结果exit(0);//退出循环}

四、编码实现

#include<iostream>usingnamespacestd;
intmain()
{
inti,n,d,q=5;//初始化，d代表当前年份天数，q代表星期几for(i=2000;;i++)//开始循环    {
n=i;
if(n%400==0||n%4==0&&n%100!=0)//判断是否为闰年        {
d=366;
        }
elsed=365;
q=(q+d%7)%7;//判断当前年份最后一天星期几if(q==0&&n%100==99)//满足条件        {
cout<<n;//输出结果exit(0);//退出循环        }
    }
return0;
}

五、输出结果

输出结果为：2299