质数定义：
质数本身是指只有了1和它自己本身作为因数，不存在其他的任何的因数了。（注：
1本身并不是质数 ）
根据质数的定义，在进行代码的实现之前，我们可以先思考：
什么数一定不是质数？
1> 在这样的思考之下，不难发现，凡是正偶数（2除外），都一定不是质数，可以首先判断要输入的数字是否是偶数，也大大简化了代码运算的时间，之后再进行下一步的分析
Scanner in =new Scanner(System.in); int num =in.nextInt(); //对输入的数字判是非是偶数形式，并且其中并不包含2，如果是1也直接舍去 boolean x=true; if(num==1 || num%2==0 && num!=2){ x=false; }
2>判断完成之后，已知的是正偶数都一定不是一个质数，那么它的除数，一定也不是一个这样的偶数，因为质数其中只有1跟它本身是因数，所以我们从3开始作为因数进行寻找：
Scanner in =new Scanner(System.in); int num =in.nextInt(); //对输入的数字判是非是偶数形式，并且其中并不包含2，如果是1也直接舍去 boolean x=true; if(num==1 || num%2==0 && num!=2){ x=false; } else{ //在这里，i+=2而不是i++，原因我们已经分析过了，在初步对于偶数筛选完毕后，若让偶数作为除数，那么所有的偶数，都不可能是作为其因数 for(int i=3;i<num;i+=2){ if(num%i==0){ x=true; break; } } }
3>判断完成之后，输出是否是质数即可：
Scanner in =new Scanner(System.in); int num =in.nextInt(); //对输入的数字判是非是偶数形式，并且其中并不包含2，如果是1也直接舍去 boolean x=true; if(num==1 || num%2==0 && num!=2){ x=false; } else{ //在这里，i+=2而不是i++，原因我们已经分析过了，在初步对于偶数筛选完毕后，若让偶数作为除数，那么所有的偶数，都不可能是作为其因数 for(int i=3;i<num;i+=2){ if(num%i==0){ x=true; break; } } if(x){ System.out.println(num+"是一个质数")； } else{ System.out.println(num+"不是一个质数")； } }
4>代码进一步改善。只需要排到sqer(num)即可
Scanner in =new Scanner(System.in); int num =in.nextInt(); //对输入的数字判是非是偶数形式，并且其中并不包含2，如果是1也直接舍去 boolean x=true; if(num==1 || num%2==0 && num!=2){ x=false; } else{ //在这里，i+=2而不是i++，原因我们已经分析过了，在初步对于偶数筛选完毕后，若让偶数作为除数，那么所有的偶数，都不可能是作为其因数 for(int i=3;i<=Math.sqar(num);i+=2){ if(num%i==0){ x=true; break; } } if(x){ System.out.println(num+"是一个质数")； } else{ System.out.println(num+"不是一个质数")； } }
时间长度O(sqrt(n))
