【滑动窗口】【二分查找】C++算法:和至少为 K 的最短子数组

简介: 【滑动窗口】【二分查找】C++算法:和至少为 K 的最短子数组

LeetCode862:和至少为 K 的最短子数组

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ,找出 nums 中和至少为 k 的 最短非空子数组 ,并返回该子数组的长度。如果不存在这样的 子数组 ,返回 -1 。子数组 是数组中 连续 的一部分。

示例 1:

输入:nums = [1], k = 1

输出:1

示例 2:

输入:nums = [1,2], k = 4

输出:-1

示例 3:

输入:nums = [2,-1,2], k = 3

输出:3

提示:

1 <= nums.length <= 105

-105 <= nums[i] <= 105

1 <= k <= 109

滑动窗口

时间复杂度O(nlogn)。枚举子数组的结尾时间复杂度O(n),计算最佳开始时间复杂度O(logn)。

vPreSum是前缀和。

nums[l,r]的和为vPreSum[r+1]-vPreSum[l] >= k ==>> vPreSum[r+1] - k >= vPreSum[l]

l取值范围:[0,r]。

最短子数组,也就是l最大。也就是满足 vPreSum[l] <= vPreSum[r+1] - k的最大l。

如果l1 < l2 ,且vPreSum[l1] >= vPreSum[l2] ,则l1被淘汰,l2 被淘汰后 vPreSum成升序。我寻找最后一个小于等于vPreSum[r+1] - k的索引。 用std::upper_bound 。

代码

核心代码

//默认升序

template<class T = long long,bool bAsc= true >
class COrderValueIndexVector
{
public:
  COrderValueIndexVector(const vector<T>& vValue):m_vValue(vValue)
  {
  }
  void AddIndex(int index)
  {
    if (bAsc)
    {
      Add<std::less_equal<T>>(index);
    }
    else
    {
      assert(false);
    }
  } 
  //升序:最后一个小于等于的索引 
  int PreUpperBoundIndex(T value)
  {
    const int inx = std::upper_bound(m_vOrderValue.begin(), m_vOrderValue.end(), value) - m_vOrderValue.begin();
    if (inx > 0)
    {
      return m_vInx[inx - 1];
    }
    return -1;
  }
protected:  
  template<class _PR>
  void Add(int index)
  {
    //nums[l,r]的和为vPreSum[r+1]-vPreSum[l] >= k =>vPreSum[r+1] - k >= vPreSum[l]
    while (m_vOrderValue.size() && _PR()(m_vValue[index], m_vOrderValue.back()))
    {
      m_vInx.pop_back();
      m_vOrderValue.pop_back();
    }
    m_vInx.emplace_back(index);
    m_vOrderValue.emplace_back(m_vValue[index]);
  }
  vector<int> m_vInx;
  vector<T> m_vOrderValue;
  const vector<T>& m_vValue;
};
class Solution {
public:
  int shortestSubarray(vector<int>& nums, int k) {
    vector<long long> vPreSum = { 0 };
    for (const auto& n : nums)
    {
      vPreSum.emplace_back(n + vPreSum.back());
    }
    COrderValueIndexVector ov(vPreSum);
    int iRet = INT_MAX;
    for (int r = 0; r < nums.size(); r++)
    {
      //nums[l,r]的和为vPreSum[r+1]-vPreSum[l] >= k =>vPreSum[r+1] - k >= vPreSum[l]
      ov.AddIndex(r);
      const int left = ov.PreUpperBoundIndex(vPreSum[r + 1] - k);
      if (left >= 0 )
      {
        iRet = min(iRet, r - left + 1);
      }     
    }
    return (INT_MAX == iRet) ? -1 : iRet;
  }
};

测试用例

template<class T>
void Assert(const T& t1, const T& t2)
{
  assert(t1 == t2);
}
template<class T>
void Assert(const vector<T>& v1, const vector<T>& v2)
{
  if (v1.size() != v2.size())
  {
    assert(false);
    return;
  }
  for (int i = 0; i < v1.size(); i++)
  {
    Assert(v1[i], v2[i]);
  }
}
int main()
{
  vector<int> nums;
  int k;
  {
    Solution sln;
    nums = { 1 }, k = 1;
    auto res = sln.shortestSubarray(nums, k);
    Assert(1, res);
  }
  {
    Solution sln;
    nums = { 1,2 }, k = 4;
    auto res = sln.shortestSubarray(nums, k);
    Assert(-1, res);
  }
  {
    Solution sln;
    nums = { 2,-1,2 }, k = 3;
    auto res = sln.shortestSubarray(nums, k);
    Assert(3, res);
  }
//CConsole::Out(res);
}


扩展阅读

视频课程

有效学习:明确的目标 及时的反馈 拉伸区(难度合适),可以先学简单的课程,请移步CSDN学院,听白银讲师(也就是鄙人)的讲解。

https://edu.csdn.net/course/detail/38771

如何你想快

速形成战斗了,为老板分忧,请学习C#入职培训、C++入职培训等课程

https://edu.csdn.net/lecturer/6176

相关下载

想高屋建瓴的学习算法,请下载《喜缺全书算法册》doc版

https://download.csdn.net/download/he_zhidan/88348653

测试环境

操作系统:win7 开发环境: VS2019 C++17

或者 操作系统:win10 开发环境: VS2022 C++17

如无特殊说明,本算法C++ 实现。

相关文章
|
1月前
|
存储 算法
算法入门:专题二---滑动窗口(长度最小的子数组)类型题目攻克!
给定一个正整数数组和目标值target,找出总和大于等于target的最短连续子数组长度。利用滑动窗口(双指针)优化,维护窗口内元素和,通过单调性避免重复枚举,时间复杂度O(n)。当窗口和满足条件时收缩左边界,更新最小长度,最终返回结果。
|
6月前
|
存储 监控 算法
基于 C++ 哈希表算法实现局域网监控电脑屏幕的数据加速机制研究
企业网络安全与办公管理需求日益复杂的学术语境下,局域网监控电脑屏幕作为保障信息安全、规范员工操作的重要手段,已然成为网络安全领域的关键研究对象。其作用类似网络空间中的 “电子眼”,实时捕获每台电脑屏幕上的操作动态。然而,面对海量监控数据,实现高效数据存储与快速检索,已成为提升监控系统性能的核心挑战。本文聚焦于 C++ 语言中的哈希表算法,深入探究其如何成为局域网监控电脑屏幕数据处理的 “加速引擎”,并通过详尽的代码示例,展现其强大功能与应用价值。
158 2
|
4月前
|
存储 监控 算法
基于跳表数据结构的企业局域网监控异常连接实时检测 C++ 算法研究
跳表(Skip List)是一种基于概率的数据结构,适用于企业局域网监控中海量连接记录的高效处理。其通过多层索引机制实现快速查找、插入和删除操作,时间复杂度为 $O(\log n)$,优于链表和平衡树。跳表在异常连接识别、黑名单管理和历史记录溯源等场景中表现出色,具备实现简单、支持范围查询等优势,是企业网络监控中动态数据管理的理想选择。
148 0
|
6月前
|
监控 算法 数据处理
基于 C++ 的 KD 树算法在监控局域网屏幕中的理论剖析与工程实践研究
本文探讨了KD树在局域网屏幕监控中的应用,通过C++实现其构建与查询功能,显著提升多维数据处理效率。KD树作为一种二叉空间划分结构,适用于屏幕图像特征匹配、异常画面检测及数据压缩传输优化等场景。相比传统方法,基于KD树的方案检索效率提升2-3个数量级,但高维数据退化和动态更新等问题仍需进一步研究。未来可通过融合其他数据结构、引入深度学习及开发增量式更新算法等方式优化性能。
181 17
|
5月前
|
机器学习/深度学习 存储 算法
基于 C++ 布隆过滤器算法的局域网上网行为控制:URL 访问过滤的高效实现研究
本文探讨了一种基于布隆过滤器的局域网上网行为控制方法,旨在解决传统黑白名单机制在处理海量URL数据时存储与查询效率低的问题。通过C++实现URL访问过滤功能,实验表明该方法可将内存占用降至传统方案的八分之一,查询速度提升约40%,假阳性率可控。研究为优化企业网络管理提供了新思路,并提出结合机器学习、改进哈希函数及分布式协同等未来优化方向。
160 0
|
5月前
|
存储 机器学习/深度学习 监控
公司电脑上网监控中滑动窗口算法的理论构建与工程实现
本文提出一种基于滑动窗口算法的实时网络流量监控框架,旨在强化企业信息安全防护体系。系统采用分层架构设计,包含数据采集、处理与分析决策三大模块,通过 Java 实现核心功能。利用滑动窗口技术动态分析流量模式,结合阈值检测与机器学习模型识别异常行为。实验表明,该方案在保证高检测准确率的同时支持大规模并发处理,为企业数字化转型提供可靠保障。
143 0
|
1月前
|
机器学习/深度学习 算法 机器人
【水下图像增强融合算法】基于融合的水下图像与视频增强研究(Matlab代码实现)
【水下图像增强融合算法】基于融合的水下图像与视频增强研究(Matlab代码实现)
196 0
|
1月前
|
数据采集 分布式计算 并行计算
mRMR算法实现特征选择-MATLAB
mRMR算法实现特征选择-MATLAB
144 2
|
2月前
|
传感器 机器学习/深度学习 编解码
MATLAB|主动噪声和振动控制算法——对较大的次级路径变化具有鲁棒性
MATLAB|主动噪声和振动控制算法——对较大的次级路径变化具有鲁棒性
198 3
|
1月前
|
机器学习/深度学习 算法 机器人
使用哈里斯角Harris和SIFT算法来实现局部特征匹配(Matlab代码实现)
使用哈里斯角Harris和SIFT算法来实现局部特征匹配(Matlab代码实现)
137 8