试题 算法训练 小木棍
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问题描述
RJ有一些同样长的小木棍，他把这些木棍随意砍成几段，直到每段的长都不超过 50。现在，他想把小木棍拼接成原来的样子，但是却忘记了自己开始时有多少根木棍和它们的长度。
给出每段小木棍的长度，编程帮他找出原始木棍的最小可能长度。
输入格式
第一行为一个单独的整数 N 表示看过以后的小木柜的总数，其中 N<=60；
第二行为 N 个用空个隔开的正整数，表示 N 跟小木棍的长度。。
输出格式
输出文件仅一行，表示要求的原始木棍的最小可能长度。
样例输入
9
5 2 1 5 2 1 5 2 1
样例输出
6
提交代码:
#include<stdio.h> #include<algorithm> using namespace std; int n; int a[100],book[100]; bool cmp(int x,int y) { return x>y; } int len,cnt; int dfs(int num,int lasti,int l) { //num为拼好的个数，lasti为上一个的编号，l为已拼成的长度 if(num==cnt+1) //表示拼成了cnt根小木棍且小木棍没有剩余，符合题目所求 return 1; if(l==len)//拼成一个len长度num+1 return dfs(num+1,1,0); for(int i=lasti; i<=n; i++)//剪枝，当用木棍i拼接最初的木棍时，可以从第i+1后的木棍开始搜索，因为排序，前面的木棍已经用过了 { if(!book[i]&&l+a[i]<=len) //保证当前长度加上正在选的小木棍长度不大于len，如果大于len就是没有小木棍可以拼成len长度的小木棍，不符合条件 { book[i]=1; if(dfs(num,i+1,l+a[i])) return 1; book[i]=0;//深搜搜索后要取消标记 if(l==0||l+a[i]==len)//剪枝，找不到能拼成len长度的木棍 return 0; while(a[i]==a[i+1])//去重剪枝 相同长度的不符合条件的则不需再搜索 i++; } } return 0; } int main() { scanf("%d",&n); int s=0; //排序，最初小木棍的长度一定大于等于砍断后的小木棍的最大的长度，并且小于所有小木棍的长度之和 for(int i=1; i<=n; i++) { scanf("%d",&a[i]); s+=a[i]; } sort(a+1,a+1+n,cmp); //所有小木棍的长度之和为s，则拼成若干根的小木棍的长度一定能被s整除，否则就拼不成，因为拼成的小木棍必须是整数根 for(len=a[1]; len<=s; len++) { if(s%len==0) { cnt=s/len; if(dfs(1,1,0)) break; } } printf("%d\n",len); return 0; }
