无源汇上下界可行流

简介: 无源汇上下界可行流

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=400,M=(1e4+N)*2;
int h[N],e[M],ne[M],f[M],l[M],idx;
int q[N],d[N],cur[N];
int n,m;
int S,T;
int A[N];
void add(int a,int b,int c,int d)
{
    ne[idx]=h[a],e[idx]=b,f[idx]=d-c,l[idx]=c,h[a]=idx++;
    ne[idx]=h[b],e[idx]=a,f[idx]=0,h[b]=idx++;
}
bool bfs()
{   
    memset(d,-1,sizeof(d));
    int hh=0,tt=0;
    q[0]=S;
    d[S]=0;
    cur[S]=h[S];
    while(hh<=tt)
    {
        int t=q[hh++];
        for(int i=h[t];~i;i=ne[i])
        {
            int ver=e[i];
            if(d[ver]==-1&&f[i])
            {
                d[ver]=d[t]+1;
                cur[ver]=h[ver];
                if(ver==T)  return true;
                q[++tt]=ver;
            }
        }
    }
    return false;
}
int find(int u,int limit)
{
    if(u==T) return limit;
    int flow=0;
    for(int i=cur[u];~i&&flow<limit;i=ne[i])
    {
        cur[u]=i;
        int ver=e[i];
        if(d[ver]==d[u]+1&&f[i])
        {
            int t=find(ver,min(f[i],limit-flow));
            if(!t) d[ver]=-1;
            f[i]-=t,f[i^1]+=t,flow+=t;
        }
    }
    return flow;
}
int dinic()
{
    int r=0;
    int flow;
    while(bfs()) while(flow=find(S,0x3f3f3f3f)) r+=flow;
    return r;
}
int main()
{
    int sum=0;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(h,-1,sizeof(h));
    S=0,T=n+1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int a,b,c,d;
        scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
        add(a,b,c,d);
        A[b]+=c;
        A[a]-=c;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(A[i]>0) add(S,i,0,A[i]),sum+=A[i];
        else if(A[i]<0) add(i,T,0,-A[i]);
    }
    if(dinic()==sum)
    {
        cout<<"YES"<<endl;
        for(int i=0;i<2*m;i+=2)
        {
            cout<<f[i^1]+l[i]<<endl;
        }
    }else
    {
        cout<<"NO"<<endl;
    }
}
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