数据在内存中的存储

简介: 数据在内存中的存储

一、整数在内存中的存储

计算机中有3中二进制存储方法,即原码、补码、反码

正整数的原码、反码、补码都相同

负整数原码、反码、补码各不相同:

原码:直接将数值按照正负数的形式翻译成⼆进制得到的就是原码。

反码:将原码的符号位不变,其他位依次按位取反就可以得到反码。

补码:反码+1就得到补码。

对于整型数据,数据内存其实存放的是补码

why?

在计算机系统中,数值⼀律⽤补码来表⽰和存储。原因在于,使⽤补码,可以将符号位和数值域统⼀处理;同时,加法和减法也可以统⼀处理(CPU只有加法器)此外,补码与原码相互转换,其运算过程是

相同的,不需要额外的硬件电路。

原码、反码、补码间的相互转换:

int a = 20;
  //00000000000000000000000000010100 - 原码
  //00000000000000000000000000010100 - 反码
  //00000000000000000000000000010100 - 补码
  int b = -10;
  //10000000000000000000000000001010 - 原码
  //11111111111111111111111111110101 - 反码
  //11111111111111111111111111110110 - 补码

二、大小端

引言

在调试的时候,发现0x11223344在内存中是倒着存放的

why??

大小端的介绍

其实超过⼀个字节的数据在内存中存储的时候,就有存储顺序的问题,按照不同的存储顺序,我们分为⼤端字节序存储⼩端字节序存储,下⾯是具体的概念:

⼤端(存储)模式:是指数据的低位字节内容保存在内存的⾼地址处,⽽数据的⾼位字节内容,保存在内存的低地址处。

⼩端(存储)模式:是指数据的低位字节内容保存在内存的低地址处,⽽数据的⾼位字节内容,保存在内存的⾼地址处。

三、浮点数在内存中的存储

常⻅的浮点数:3.14159、1E10等,浮点数家族包括: float、double、long double 类型。

根据国际标准IEEE(电⽓和电⼦⼯程协会) 754,任意⼀个⼆进制浮点数V可以表⽰成下⾯的形式:

V = (−1)∗ S M ∗2E • (−1)S 表⽰符号位,当S=0,V为正数;当S=1,V为负数 • M

表⽰有效数字,M是⼤于等于1,⼩于2的 • 2E 表⽰指数位

举例来说:

⼗进制的5.0,写成⼆进制是 101.0 ,相当于 1.01×2^2 。

那么,按照上⾯V的格式,可以得出S=0,M=1.01,E=2。

⼗进制的-5.0,写成⼆进制是 -101.0 ,相当于 -1.01×2^2 。那么,S=1,M=1.01,E=2。

IEEE 754规定:

对于32位的浮点数,最⾼的1位存储符号位S,接着的8位存储指数E,剩下的23位存储有效数字M

对于64位的浮点数,最⾼的1位存储符号位S,接着的11位存储指数E,剩下的52位存储有效数字M

储存规则

IEEE 754对有效数字M和指数E,还有⼀些特别规定。

前⾯说过, 1≤M<2 ,也就是说,M可以写成 1.xxxxxx 的形式,其中xxxxxx表⽰⼩数部分。

IEEE 754规定,在计算机内部保存M时,默认这个数的第⼀位总是1,因此可以被舍去,只保存后⾯的xxxxxx部分。⽐如保存1.01的时候,只保存01,等到读取的时候,再把第⼀位的1加上去。这样做的⽬的,是节省1位有效数字。以32位浮点数为例,留给M只有23位,将第⼀位的1舍去以后,等于可以保

存24位有效数字。

⾄于指数E,情况就⽐较复杂。
⾸先,E为⼀个⽆符号整数(unsigned int)

这意味着,如果E为8位,它的取值范围为0255;如果E为11位,它的取值范围为02047。但是,我

们知道,科学计数法中的E是可以出现负数的,所以IEEE 754规定,存⼊内存时E的真实值必须再加上

⼀个中间数,对于8位的E,这个中间数是127;对于11位的E,这个中间数是1023。⽐如,2^10的E是

10,所以保存成32位浮点数时,必须保存成10+127=137,即10001001。

取的过程

指数E从内存中取出还可以再分成三种情况:

E不全为0或不全为1

这时,浮点数就采⽤下⾯的规则表⽰,即指数E的计算值减去127(或1023),得到真实值,再将有效数字M前加上第⼀位的1。

⽐如:0.5 的⼆进制形式为0.1,由于规定正数部分必须为1,即将⼩数点右移1位,则为1.0*2^(-1),其阶码为-1+127(中间值)=126,表⽰为01111110,⽽尾数1.0去掉整数部分为0,补⻬0到23位00000000000000000000000,则其⼆进制表⽰形式为:

0 01111110 00000000000000000000000

E全为0

这时,浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023)即为真实值,有效数字M不再加上第⼀位的1,⽽是还原为0.xxxxxx的⼩数。这样做是为了表⽰±0,以及接近于0的很⼩的数字。

E全为1

这时,如果有效数字M全为0,表⽰±⽆穷⼤(正负取决于符号位s);


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