前言
因参加了我校的ACM暑期集训为之后的xcpc等赛事做准备，所以就有了此文哈哈。本文主要复盘做题的过程以及一些感悟，便于复习巩固。辣么现在废话也不多说啦，直接往下看吧哈哈。
A - 关于gcd
算法标签：数学、最大公约数、gcd不定方程
解题思路
这题要用到裴蜀定理(或称贝祖定理)，那么这个勾八定理是干啥的，怎么用呢？它其实就是二元一次方程ax+by=c存在整数解时c应为a、b的最小公约数。但是这里要注意将负数变为正后再求。
示例代码
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,a,res; int gcd(int x,int y) { return !y?x:gcd(y,x%y); 辗转相除法求最大公约数 } int main() { cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++) { cin>>a; a=a>0?a:-a; res=gcd(res,a); } cout<<res; }
B - gcd区间
算法标签：数学
解题思路
这题就是求所给区间的最大公约数，我看有大佬用线段树做的（但是我不会哈哈），我用动规思想做的
示例代码
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ll a,b,k[1005][1005],d,p; int main() { cin>>a>>b; for(int i=1;i<=a;i++) cin>>k[i][i]; for(int i=a-1;i>=1;i--) for(int j=i+1;j<=a;j++) k[i][j]=__gcd(k[i][i],k[i+1][j]); for(int i=1;i<=b;i++) { cin>>d>>p; cout<<k[d][p]<<endl; } }
C - Cipher Shifer
解题思路
遍历字符串并更新字符即可
示例代码
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int t,n; cin>>t; for(int i=0;i<t;i++) { cin>>n; char c[110],b; cin>>c; b=c[0]; for(int j=1;j<n;j++) { if(b==c[j]) { cout<<c[j]; j++; b=c[j]; } } if(i!=t-1) cout<<endl; } }
D - 质数筛
解题思路
这题其实写个判断素数的函数就OK了，对啦，质数就是素数哦！
示例代码
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,m; bool judge(int x) { if(x<=1) return false; for(int i=2;i<=sqrt(x);i++) { if(x%i==0) return false; } return true; } int main() { cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++) { cin>>m; if(judge(m)) cout<<m<<" "; } }
E - 完全平方数
来源：洛谷P8754 [蓝桥杯 2021 省 AB2] 完全平方数
算法标签：数论、素数判断、质数、筛法
解题思路
完全平方数想必大家都听过撒，而完全平方数有一个性质：完全平方数的质因子的指数一定为偶数。
什么意思呢？如：36=2^2 x 3^2= 6^2
示例代码
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ll n,x=1; int main() { cin>>n; for(ll i=2;i*i<=n;i++) { int cnt=0; while(n%i==0) cnt++,n/=i; if(cnt%2==1) x*=i; } x*=n; cout<<x; }
F - Vika and Her Friends
来源：CodeforcesA. Vika and Her Friends
解题思路
如果距离为奇数，那么就抓不住Vika，只有为偶数时才能抓住（我也不知道怎么说啦）
示例代码
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int t; int n,m,k; int x,y,a,b,flag; int main() { cin>>t; while(t--) { flag=0; cin>>n>>m>>k>>x>>y; for(int i=0;i<k;i++) { cin>>a>>b; if((abs(x-a)+abs(y-b))%2==0) flag=1; } if(flag) printf("NO\n"); else printf("YES\n"); } }
总结
ADay5的题主要是数论的题。
算法：数论、最大公约数
感悟：想要学好算法，数学还是不能落下的呀（手动哭脸）
总结：数论的题偏数学里的解题思路
