c语言数据结构-图的概念

简介: c语言数据结构-图的概念

(创作不易,感谢有你,你的支持,就是我前行的最大动力,如果看完对你有帮助,请留下您的足迹)

目录

初识图:

有向图和无向图:

有向图:

无向图:

完全图:

网:

图的常用术语:

连通图:


初识图:

图G(graph)是一些点和线的集合。

图中的这些点叫作顶点( vertices)

两个顶点的连线叫作边( edges)

定义:

图:Graph = ( V , E )

V:顶点(数据元素)的有穷非空集合

E:边的有穷集合

有向图和无向图:

有向图:

                                       

每一条边都是有方向的<V1,V3>,<V3,V4>....

无向图

每一条边都是无方向的(V1,V3),(V3,V1)......

完全图

任意两个顶点都有一条边相连的图叫做完全图

                                   

无向完全图

n(n-1)/2条边

                                 

有向完全图

n(n-1)条边

网:

定义:网是边或弧带的图。

图的边或弧所具有的相关数称为

                               

无向网

                               

有向网

图的常用术语:

邻接:有边/弧相连的两个顶点之间的关系。

          存在(𝑉 𝑗 ,𝑉𝑘 ),则称𝑉 𝑗 和𝑉 𝑘 互为邻接点;

          存在<𝑉 𝑗 ,𝑉𝑘 >,则称𝑉 𝑗 邻接到𝑉 𝑘 ,𝑉 𝑘 邻接于𝑉 𝑗

顶点的度:与该顶点相关联的边的数目,记为TD(v)

                 (无向图的边数为各顶点度数和的一半)

                 (有向图顶点的度为出度+入度)

路径:连续的边构成的顶点序列

路径长度:路径上边或弧的数目/权值之和

回路(环):第一个顶点和最后一个顶点相同的路径。

简单路径:除路径起点和重点可以相同外,其余顶点均不相同的路径。

简单回路:除路径起点和终点相同外,其余顶点均不相同的路径。

连通图:

在图G=(V,E)中,若对任何两个顶点v、u都存在从v到u的路径,则称G是连通图(强连通图)

连通图

非连通图

强连通图

                                       

非强连通图

相关文章
|
2月前
|
算法 数据处理 C语言
C语言中的位运算技巧,涵盖基本概念、应用场景、实用技巧及示例代码,并讨论了位运算的性能优势及其与其他数据结构和算法的结合
本文深入解析了C语言中的位运算技巧,涵盖基本概念、应用场景、实用技巧及示例代码,并讨论了位运算的性能优势及其与其他数据结构和算法的结合,旨在帮助读者掌握这一高效的数据处理方法。
51 1
|
2月前
|
存储 算法 搜索推荐
【趣学C语言和数据结构100例】91-95
本文涵盖多个经典算法问题的C语言实现,包括堆排序、归并排序、从长整型变量中提取偶数位数、工人信息排序及无向图是否为树的判断。通过这些问题,读者可以深入了解排序算法、数据处理方法和图论基础知识,提升编程能力和算法理解。
56 4
|
2月前
|
存储 机器学习/深度学习 搜索推荐
【趣学C语言和数据结构100例】86-90
本文介绍并用C语言实现了五种经典排序算法:直接插入排序、折半插入排序、冒泡排序、快速排序和简单选择排序。每种算法都有其特点和适用场景,如直接插入排序适合小规模或基本有序的数据,快速排序则适用于大规模数据集,具有较高的效率。通过学习这些算法,读者可以加深对数据结构和算法设计的理解,提升解决实际问题的能力。
49 4
|
2月前
|
存储 算法 数据处理
【趣学C语言和数据结构100例】81-85
本文介绍了五个经典算法问题及其C语言实现,涵盖图论与树结构的基础知识。包括使用BFS求解单源最短路径、统计有向图中入度或出度为0的点数、统计无向无权图各顶点的度、折半查找及二叉排序树的查找。这些算法不仅理论意义重大,且在实际应用中极为广泛,有助于提升编程能力和数据结构理解。
53 4
|
2月前
|
算法 数据可视化 数据建模
【趣学C语言和数据结构100例】76-80
本文介绍了五种图论算法的C语言实现,涵盖二叉树的层次遍历及广度优先搜索(BFS)和深度优先搜索(DFS)的邻接表与邻接矩阵实现。层次遍历使用队列按层访问二叉树节点;BFS利用队列从源节点逐层遍历图节点,适用于最短路径等问题;DFS通过递归或栈深入图的分支,适合拓扑排序等场景。这些算法是数据结构和算法学习的基础,对提升编程能力和解决实际问题至关重要。
54 4
|
2月前
|
C语言 开发者
C语言中的模块化编程思想,介绍了模块化编程的概念、实现方式及其优势,强调了合理划分模块、明确接口、保持独立性和内聚性的实践技巧
本文深入探讨了C语言中的模块化编程思想,介绍了模块化编程的概念、实现方式及其优势,强调了合理划分模块、明确接口、保持独立性和内聚性的实践技巧,并通过案例分析展示了其应用,展望了未来的发展趋势,旨在帮助读者提升程序质量和开发效率。
67 5
|
2月前
|
存储 缓存 算法
在C语言中,数据结构是构建高效程序的基石。本文探讨了数组、链表、栈、队列、树和图等常见数据结构的特点、应用及实现方式
在C语言中,数据结构是构建高效程序的基石。本文探讨了数组、链表、栈、队列、树和图等常见数据结构的特点、应用及实现方式,强调了合理选择数据结构的重要性,并通过案例分析展示了其在实际项目中的应用,旨在帮助读者提升编程能力。
73 5
|
2月前
|
并行计算 算法 测试技术
C语言因高效灵活被广泛应用于软件开发。本文探讨了优化C语言程序性能的策略,涵盖算法优化、代码结构优化、内存管理优化、编译器优化、数据结构优化、并行计算优化及性能测试与分析七个方面
C语言因高效灵活被广泛应用于软件开发。本文探讨了优化C语言程序性能的策略,涵盖算法优化、代码结构优化、内存管理优化、编译器优化、数据结构优化、并行计算优化及性能测试与分析七个方面,旨在通过综合策略提升程序性能,满足实际需求。
65 1
|
2月前
|
C语言
【数据结构】栈和队列(c语言实现)(附源码)
本文介绍了栈和队列两种数据结构。栈是一种只能在一端进行插入和删除操作的线性表,遵循“先进后出”原则;队列则在一端插入、另一端删除,遵循“先进先出”原则。文章详细讲解了栈和队列的结构定义、方法声明及实现,并提供了完整的代码示例。栈和队列在实际应用中非常广泛,如二叉树的层序遍历和快速排序的非递归实现等。
244 9
|
2月前
|
存储 算法
非递归实现后序遍历时,如何避免栈溢出?
后序遍历的递归实现和非递归实现各有优缺点,在实际应用中需要根据具体的问题需求、二叉树的特点以及性能和空间的限制等因素来选择合适的实现方式。
40 1