浮点型在内存中的存储

我们通过上一章知道，电脑是通过二进制进行存储数据的，那对于浮点型的数据，它又是怎么存储的呢？

浮点数存储规则

根据国际标准IEEE(电气电子工程师学会)754的规定，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：

(-1)^S * M * 2^E

(-1)^S表示符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数。

M表示有效数字，大于等于1，小于2。

2^E表示指数位。

如：

十进制的5.5，写成二进制就变成了101.1，也就是1.011*2^2.

在根据以上的规矩，S=0;E=2;M=1.011.

接着规定：

对于32位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M。

对于64位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M。

IEEE 754对有效数字M和指数E，还有一些特别规定。

M:

前面说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中xxxxxx表示小数部分。

IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxxx部分。比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。

E:在这里，E被规定为是一个无符号的整数；当E存入内存中时，

这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它的取值范围为0-2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。比如，2^3的E是3，所以保存成32位浮点数时，必须保存成3+127=130，即10000010。

指数E从内存中取出还可以再分成三种情况：

E不全为0或不全为1

这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1。

E全为0

这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，

有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于

0的很小的数字。

E全为1

这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s).

这就是浮点型数据存储内存的规则了，下面来看下例子。

实例

int main()
{
 int n = 9;
 float *pFloat = (float *)&n;
 printf("n的值为：%d\n",n);
 printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);
 *pFloat = 9.0;
 printf("num的值为：%d\n",n);
 printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);
 return 0;
}

结果：

解释：

对于第一行打印的数据来说，是毫无疑问的；

pFloat是指向n变量的指针，且是浮点型的指针，而当它解引用时也就成为浮点类型的了，这时就要应用我们上面的规则，当它从内存中取出的展现形式；

当*pFloat=9.0,这就是一个浮点类型的，所以第四行答案与之一致；对于第三行的打印，需要将它转换，存进内存，转换为二进制，看看在整型中的结果；