贝叶斯线性回归：概率与预测建模的融合
本文探讨了贝叶斯方法在线性回归中的应用，从不确定性角度出发，介绍了如何通过概率来表达变量间关系的不确定性。文章首先回顾了古希腊天文学家使用本轮系统模拟行星运动的历史，并将其与傅里叶级数分解方法类比，强调了近似的重要性。接着，通过高斯分布和贝叶斯推断，详细讲解了线性回归中的不确定性处理方法。文章使用Howell1数据集，展示了如何构建和拟合高斯模型，并通过先验预测模拟验证模型合理性。最后，介绍了多项式回归和样条方法，展示了如何逐步增加模型复杂性以捕捉更细微的数据模式。贝叶斯方法不仅提供了点估计，还提供了完整的后验分布，使得模型更具解释性和鲁棒性。
