基础算法-归并排序

2023-05-14 55

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简介： 与快速排序的分治不同，快速排序通过一个分界点，使得小于分界点的数都在分界点左边，大于分界点的数都在分界点右边；而归并排序是以整个数组最中心的位置来分

基本思想——分治

与快速排序的分治不同，快速排序 通过一个分界点，使得小于分界点的数都在分界点左边，大于分界点的数都在分界点右边；而 归并排序 是以整个数组最中心的位置来分。

具体步骤

确定分界点： mid=l+r>>1;
递归排序左右两边，得到两个有序的数组。
将两个有序的数组合并为一个有序的数组。

数组合并

定义一个中间数组，通过双指针进行比较，假定指针1对应值小于指针2对应值，便将指针1对应值放入中间数组当中，指针1向后移动一位，中间数组待放入位置也向后移动一位，反之也是如此，这样循环往复便在中间数组当中得到一个有序数列。

需要注意的是，如果指针1所在数组率先放入完成，还需将指针2所在数组放入，因此，在最后还需检查两个数组是否还存有剩余值。

思路演示

题目描述

给定你一个长度为 n 的整数数列。

请你使用快速排序对这个数列按照从小到大进行排序。

并将排好序的数列按顺序输出。

输入格式

输入共两行。

第一行包含整数 n。

第二行包含 n 个整数（所有整数均在 1∼1e9 范围内），表示整个数列。

输出格式

输出共一行，包含 n 个整数，表示排好序的数列。

数据范围

1≤n≤100000

输入样例

5

3 1 2 4 5

输出样例

1 2 3 4 5

实现代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100010;
int n;
int q[N],tmp[N];
void merge_sort(int q[],int l,int r)
{
    if(l>=r)
    {
        return;
    }
    else
    {
        int mid=l+r>>1;
        merge_sort(q,l,mid);
        merge_sort(q,mid+1,r);
        int k=0,i=l,j=mid+1;
        while(i<=mid&&j<=r)
        {
            if(q[i]<=q[j])
            {
                tmp[k]=q[i];
                k++;
                i++;
            }
            else
            {
                tmp[k]=q[j];
                k++;
                j++;
            }
        }
        while(i<=mid)
        {
            tmp[k]=q[i];
            k++;
            i++;
        }
        while(j<=r)
        {
            tmp[k]=q[j];
            k++;
            j++;
        }
        for(i=l,j=0;i<=r;i++,j++)
        {
            q[i]=tmp[j];
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>q[i];
    }
    merge_sort(q,0,n-1);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cout<<q[i]<<" ";
    }
    system("pause");
    return 0;
}