基本思想——分治
与快速排序的分治不同,快速排序 通过一个分界点,使得小于分界点的数都在分界点左边,大于分界点的数都在分界点右边;而 归并排序 是以整个数组最中心的位置来分。
具体步骤
- 确定分界点: mid=l+r>>1;
- 递归排序左右两边,得到两个有序的数组。
- 将两个有序的数组合并为一个有序的数组。
数组合并
定义一个中间数组,通过双指针进行比较,假定指针1对应值小于指针2对应值,便将指针1对应值放入中间数组当中,指针1向后移动一位,中间数组待放入位置也向后移动一位,反之也是如此,这样循环往复便在中间数组当中得到一个有序数列。
需要注意的是,如果指针1所在数组率先放入完成,还需将指针2所在数组放入,因此,在最后还需检查两个数组是否还存有剩余值。
思路演示
题目描述
给定你一个长度为 n 的整数数列。
请你使用快速排序对这个数列按照从小到大进行排序。
并将排好序的数列按顺序输出。
输入格式
输入共两行。
第一行包含整数 n。
第二行包含 n 个整数(所有整数均在 1∼1e9 范围内),表示整个数列。
输出格式
输出共一行,包含 n 个整数,表示排好序的数列。
数据范围
1≤n≤100000
输入样例
5
3 1 2 4 5
输出样例
1 2 3 4 5
实现代码
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=100010; int n; int q[N],tmp[N]; void merge_sort(int q[],int l,int r) { if(l>=r) { return; } else { int mid=l+r>>1; merge_sort(q,l,mid); merge_sort(q,mid+1,r); int k=0,i=l,j=mid+1; while(i<=mid&&j<=r) { if(q[i]<=q[j]) { tmp[k]=q[i]; k++; i++; } else { tmp[k]=q[j]; k++; j++; } } while(i<=mid) { tmp[k]=q[i]; k++; i++; } while(j<=r) { tmp[k]=q[j]; k++; j++; } for(i=l,j=0;i<=r;i++,j++) { q[i]=tmp[j]; } } } int main() { cin>>n; for(int i=0;i<n;i++) { cin>>q[i]; } merge_sort(q,0,n-1); for(int i=0;i<n;i++) { cout<<q[i]<<" "; } system("pause"); return 0; }