1、莲子的软件工程学
1）题目
题目背景
在宇宙射线的轰击下，莲子电脑里的一些她自己预定义的函数被损坏了。
对于一名理科生来说，各种软件在学习和研究中是非常重要的。为了尽快恢复她电脑上的软件的正常使用，她需要尽快地重新编写这么一些函数。
输入格式
- 共一行两个整数 a,b。
输出格式
- 共一行一个整数fun(a,b) 的值。
说明/提示
对于全部数据，保证 a,b 在 32 位有符号整型范围内，并且 b ≠0。
2）题目解析
题目意思就是由b来确定a的正负号，并输出其结果，a，b是32 位有符号整型的数，其范围是 -2^31~2^31-1。因此我们应该使用long作为a，b的基本数据类型。
3）代码
import java.util.Scanner; public class Main { public static void main1(String[] args) { Scanner sc=new Scanner(System.in); long a=sc.nextInt(); long b=sc.nextInt(); if (b>0){ System.out.println(Math.abs(a)); }else if (b<0){ System.out.println(Math.abs(a)*-1); } } }
2、莲子的机械动力学
题目描述
题目背景的问题可以转化为如下描述：
给定两个长度分别为 n,m的整数 a,b，计算它们的和。
但是要注意的是，这里的 a,b 采用了某种特殊的进制表示法。最终的结果也会采用该种表示法。具体而言，从低位往高位数起，第 ii 位采用的是 i+1进制。换言之，相较于十进制下每一位的「逢 10进 1」，该种进制下第 i 位是「逢 i+1 进 1」。
下图所示，左边是十进制的竖式加法；右边是这种特殊进制的竖式加法。图中的红色加号表示上一位发生了进位。
输入格式
- 第一行有两个整数n,m，分别表示 aa 和 bb 的位数。
- 第二行有 n个整数，中间用空格隔开，从高到低位描述 a 的每个数码。
- 第三行有 m 个整数，中间用空格隔开，从高到低位描述 b 的每个数码
- 输出格式
- 输出有若干个整数，从高到低位输出 a+b 在这种特殊表示法下的结果。
说明/提示
对于全部数据，保证 1≤n,m≤2×10^5，从低位往高位数起有 ai∈[0,i]，bi∈[0,i]。请使用 Java 或 Python 语言作答的选手注意输入输出时的效率。
2）题目解析
通读题目我们可以知道低位往高位数进制从2逐1递增，也就是最低位数是二进制的，要满2进1；倒数第二位数是三进制的，要满3进1；倒数第三位数是四进制的，要满4进1······第一位数是a，b最长数的 长度+1进制。
需要特别小心的是第一位数是否要再进一位。
3）代码
import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner sc=new Scanner(System.in); int a=sc.nextInt(); int b=sc.nextInt(); //创建相应长度的数组 int []ar1=new int[a]; int []ar2=new int[b]; for (int i=0;i<ar1.length;i++){ ar1[i]=sc.nextInt(); } for (int i=0;i<ar2.length;i++){ ar2[i]=sc.nextInt(); } //默认ar1是最长数的数组，寻找出a，b的最大值，并交换 int max=Math.max(a,b); int []arr; if (max==b){ arr=ar1; ar1=ar2; ar2=arr; } int count=0;//判断是否需要进位 int t=2; //当前的进制位 //从后面开始循环，其结果存入ar1数组中 for (int i=1;i<=ar1.length;i++){ int x=ar1[ar1.length-i]; if (i<=ar2.length){ //判断长度更小的数组是否存在越界 ar1[ar1.length-i]=(x+ar2[ar2.length-i]+count)%t; count=(x+ar2[ar2.length-i]+count)/t; }else { ar1[ar1.length-i]=(x+count)%t; count=(x+count)/t; } t++; } //判断第一位数是否超出该进制的范围，并输出 if (count!=0){ System.out.print(count+" "); } for (int j=0;j<ar1.length-1;j++){ System.out.print(ar1[j]+" "); } System.out.print(ar1[ar1.length-1]); } }
3、莲子的物理热力学
1）、题目
题目背景
莲子正在研究分子的运动。
每个分子都有一个速度，约定正方向为正，负方向为负。分子的数量极多，速度又并不一致，看上去杂乱无章。于是莲子希望调整部分分子的速度，使得最终分子们看上去整齐。
输入格式
- 第一行有两个正整数 n,m，分别表示序列的长度和你最多可以进行的操作次数。
- 第二行有 nn 个整数 a，描述给定的序列。
输出格式
- 输出共一行一个整数，表示最优策略下能得到的最小极差。
2）题目解析
分别输入两个数n和m，分别表示n个数和可以操作m次，操作是指定最小值变最大值或者最大值变最小值。然后计算n个数中最大值和最小值的差，即“最小化最终序列的极差”
我使用的方法是枚举法，分别从最小值开始，和最大值开始，分别求出最小的极差。
过程如下图，从最大值的过程也是类似。
3）代码
import java.util.Arrays; import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner sc=new Scanner(System.in); int n=sc.nextInt(); int m=sc.nextInt(); long []arr=new long[n]; for (int i=0;i<n;i++){ arr[i]=sc.nextInt(); } //防止该输入的数组并非是从小到大排序 Arrays.sort(arr); long min=Integer.MAX_VALUE; //m>=n，所以数都会被操作一遍，即都是同一个数，此时min=0 if(m>=n) { min=0; }else if (m==0) //m=0，min=arr[arr.length-1]-arr[0]; min=arr[arr.length-1]-arr[0]; else{ int i=0; long l,r; //从左边，最小值开始 while (i!=m){ l=arr[i]; int x=m-2*i; if (x>0) r=arr[arr.length-1-x]; else r=arr[arr.length-1]; //判断r-l是否大于0，处理r跑到l左边的情况， //但是因为最开始判断了m>=n的情况，因此可以不用判断 // if (r-l<0) // continue min=Math.min(min,r-l); i++; } //从右边，最大值开始 i=0; while (i!=m){ r=arr[arr.length-1-i]; int x=m-2*i; if (x>0) l=arr[x]; else l=arr[0]; //判断r-l是否大于0，处理r跑到l左边的情况， //但是因为最开始判断了m>=n的情况，因此可以不用判断 // if (r-l<0) // continue; min=Math.min(min,r-l); i++; } } System.out.println(min); } }
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