日拱算法:搜索二维矩阵 II

简介: 编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。该矩阵具有以下特性:每行的元素从左到右升序排列。 每列的元素从上到下升序排列。

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xixixi,更文无力,转攻算法简单题。中难题畏畏缩缩,简单题我重拳出击~~


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题:



编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。该矩阵具有以下特性:


每行的元素从左到右升序排列。 每列的元素从上到下升序排列。


示例 1:

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输入:matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 5
输出:true

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输入:matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 20
输出:false


解:



此题要利用到【每行的元素从左到右升序排列。 每列的元素从上到下升序排列】这个关键的题干信息。


咱就是说,只要是查找目标值,有了排序,都会方便许多。


思路:从矩阵的右上角(或左下角)的值开始比较;


比如:从矩阵右上角的值开始找,那就是第一行的最后一个数字;

  1. 如果目标值刚好等于右上角的值,则返回输出;
  2. 如果目标值小于右上角值,则目标值肯定是在同一行的左边去找;
  3. 如果目标值大于右上角的值,则到下一行去找;
var searchMatrix = function(matrix, target) {
    let col = matrix[0].length - 1;//列
        let row = 0;//行
        while (col >= 0 && row <= matrix.length - 1) {
            if (target == matrix[row][col]) {
                //如果找到就直接返回
                return true;
            } else if (target < matrix[row][col]) {
                //目标值小于右上角值,下一步往左找
                col--;
            } else if (target > matrix[row][col]) {
                //目标值大于右上角值,下一步往下找
                row++;
            }
        }
        return false;
};


那么,相应的,从左下角,找的思路就是反过来的,不做赘述:

var searchMatrix = function(matrix, target) {
    let col = 0, row = matrix.length - 1;
        while(row >= 0 && col < matrix[0].length){
            if(target > matrix[row][col]){
                col++;
            }else if(target < matrix[row][col]){
                row--;
            }else{
                return true;
            }
        }
        return false;
};

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