1.题目

给定一个二叉树，找出其最小深度。

最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。

说明： 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：2

示例 2：

输入：root = [2,null,3,null,4,null,5,null,6]
输出：5

 
提示：

• 树中节点数的范围在 [0, 10⁵] 内
• -1000 <= Node.val <= 1000

2.解一:深度优先遍历

思路：

1. 定义一个变量num=10⁵记录最小深度
2. 对树进行深度遍历，不断刷新最小深度
3. 遍历结束，返回num

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {number}
 */
 var minDepth = function(root) {
   let num = 100000
  const dfs = (root) => {
      if(!root) return
      // 当节点为叶子节点时返回最小深度
      if(!root.left && !root.right) {
        num = Math.min(l, num)
      }
      dfs(root.left)
      dfs(root.right)
  }
  return num
};

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N)，其中 NN 是树的节点数。对每个节点访问一次。
• 空间复杂度: O(H)，其中 HH 是树的高度。空间复杂度主要取决于递归时栈空间的开销，最坏情况下，树呈现链状，空间复杂度为 O(N)。平均情况下树的高度与节点数的对数正相关，空间复杂度为 O(logN)。

解二: 广度优先遍历

思路：

1. 在广度优先遍历中，遇到叶子节点就停止遍历
2. 返回叶子节点的层级

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {number}
 */
 var minDepth = function (root) {
  if (!root) return 0;
    // 建立一个队列存放当前当前节点以及该节点所属的层级
    const queue = [[root, 1]];
    while (queue.length) {
      const [node, l] = queue.shift();

      if (!node.left && !node.right) return l;
      if (node.left) queue.push([node.left, l + 1]);
      if (node.right) queue.push([node.right, l + 1]);
    }

};

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N)O(N)，其中 NN 是树的节点数。对每个节点访问一次。
• 空间复杂度：O(N)O(N)，其中 NN 是树的节点数。空间复杂度主要取决于队列的开销，队列中的元素个数不会超过树的节点数。