1. 题目

给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。

请你 合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。

注意：最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。nums2 的长度为 n 。

• 示例 1：

输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
输出：[1,2,2,3,5,6]
解释：需要合并 [1,2,3] 和 [2,5,6] 。
合并结果是 [1,2,2,3,5,6] ，其中斜体加粗标注的为 nums1 中的元素。

• 示例 2：

输入：nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0
输出：[1]
解释：需要合并 [1] 和 [] 。
合并结果是 [1] 。

• 示例 3：

输入：nums1 = [0], m = 0, nums2 = [1], n = 1
输出：[1]
解释：需要合并的数组是 [] 和 [1] 。
合并结果是 [1] 。
注意，因为 m = 0 ，所以 nums1 中没有元素。nums1 中仅存的 0 仅仅是为了确保合并结果可以顺利存放到 nums1 中。

2.解法一：直接合并后排序

var merge = function(nums1, m, nums2, n) {
  nums1.splice(m, nums1.length - m, ...nums2);
  nums1.sort((a, b) => a - b);
};

• 复杂度分析：

  • 时间复杂度：不同浏览器对sort的实现不同，这里按快速排序算，平均情况为O((m+n)log(m+n))
  • 空间复杂度：log(m + n)

3.解法二：双指针法

/**
 * @param {number[]} nums1
 * @param {number} m
 * @param {number[]} nums2
 * @param {number} n
 * @return {void} Do not return anything, modify nums1 in-place instead.
 */
var merge = function(nums1, m, nums2, n) {
  let result = []
  let nums1Index = nums2Index = 0

  while(nums1Index < m && nums2Index < n) {
    if(nums1[nums1Index] <= nums2[nums2Index]) {
      result[nums1Index + nums2Index] = nums1[nums1Index++]
    } else {
      result[nums1Index + nums2Index] = nums2[nums2Index++]
    }
  }

  while(nums1Index < m) {
    result[nums1Index + nums2Index] = nums1[nums1Index++]
  }

  while(nums2Index < n) {
    result[nums1Index + nums2Index] = nums2[nums2Index++]
  }
  
  const length = result.length
  for(let i = 0; i < length; i++) {
    nums1[i] = result[i]
  }
};

• 复杂度分析：

  • 时间复杂度： O(m+n) 因为最多只用遍历一边num1和num2两个数组
  • 空间复杂度：O(m+n) 需要建立长度为 m+n 的中间数组

4.解法三：双指针优化（逆向双指针）

/**
 * @param {number[]} nums1
 * @param {number} m
 * @param {number[]} nums2
 * @param {number} n
 * @return {void} Do not return anything, modify nums1 in-place instead.
 */
var merge = function(nums1, m, nums2, n) {

  let nums1Index = m - 1
  let nums2Index = n - 1
  while(nums1Index >=0 && nums2Index >= 0) {
    if(nums1[nums1Index] >= nums2[nums2Index]) {
      nums1[nums1Index + nums2Index + 1] = nums1[nums1Index--]
    } else {
      nums1[nums1Index + nums2Index + 1] = nums2[nums2Index--]
    }
  }

  while(nums2Index >= 0) {
    nums1[nums2Index] = nums2[nums2Index--]
  }
};

• 复杂度分析：

  • 时间复杂度： O(m+n) 因为最多只用遍历一边num1和num2两个数组
  • 空间复杂度：O(1) 直接对数组 nums1 原地修改，不需要额外空间。

5.总结

从结果看上去好像解法一更快，但还是要从复杂度分析上来看

• 解法一： 时间复杂度O((m+n)log(m+n)) 空间复杂度log(m + n)
• 解法二： 时间复杂度O(m+n) 空间复杂度O(m+n)
• 解法三： 时间复杂度O(m+n) 空间复杂度O(1)

因此解法三更优

ps：但是平时在开发中数据量不太会影响效率的时候，我会用第一种，因为实在太简洁了😁