问题 K: 最勇敢的机器人
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题目描述
机器人们都想知道谁是最勇敢的，于是它们比赛搬运一些物品。
它们到了一个仓库，里面有n个物品，每个物品都有一个价值Pi和重量Wi，但是有些物品放在一起会爆炸，并且爆炸具有传递性。（a和b会爆炸、b和c会爆炸则a和c会爆炸）机器人们可不想因此损失自己好不容易从Wind那里敲诈来的装备，于是它们想知道在能力范围内，它们最多可以拿多少价值的物品。
你能帮助它们吗？
输入
每组测试数据
第1行为n,Wmax,k(0<=n,Wmax,k<=1000)
接下来n行，为每个物品的Pi,Wi(0<=Pi<=1000,1<=Wi<=10,均为整数)
再接下来k行，每行2个数字a,b表示a和b会发生爆炸
输出
对每组数据输出1行，为最大可能价值
样例输入 Copy
3 10 1
100 1
200 5
10 5
1 2
样例输出 Copy
210
思路：
互相引起爆炸的相当于一个一组，一组里只能取一个，用并查集维护在哪组，分组背包求答案。
代码：
#pragma GCC optimize(3) #pragma GCC optimize("Ofast","unroll-loops","omit-frame-pointer","inline") #pragma GCC optimize(2) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef pair<ll,ll>PLL; typedef pair<int,int>PII; typedef pair<double,double>PDD; #define I_int ll inline ll read() { ll x=0,f=1; char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9') { if(ch=='-')f=-1; ch=getchar(); } while(ch>='0'&&ch<='9') { x=x*10+ch-'0'; ch=getchar(); } return x*f; } char F[200]; inline void out(I_int x) { if (x == 0) return (void) (putchar('0')); I_int tmp = x > 0 ? x : -x; if (x < 0) putchar('-'); int cnt = 0; while (tmp > 0) { F[cnt++] = tmp % 10 + '0'; tmp /= 10; } while (cnt > 0) putchar(F[--cnt]); //cout<<" "; } ll ksm(ll a,ll b,ll p) { ll res=1; while(b) { if(b&1)res=res*a%p; a=a*a%p; b>>=1; } return res; } const ll inf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f; const int maxn=1100,N=1e6+100,mod=1e9+7; const double PI = atan(1.0)*4; const double eps=1e-6; int root[maxn],w[maxn],p[maxn]; int n,m,k; vector<int>v[maxn]; int Find(int x){ if(x!=root[x]) root[x]=Find(root[x]); return root[x]; } int dp[1100]; int ww[1100][1100],pp[1100][1100]; int tot[maxn]; int main() { n=read(),m=read(),k=read(); for(int i=1;i<=n;i++) w[i]=read(),p[i]=read(); for(int i=1;i<=n;i++) root[i]=i; while(k--){ int u=read(),v=read(); u=Find(u),v=Find(v); if(u!=v) root[u]=v; } for(int i=1;i<=n;i++) v[Find(i)].push_back(i); int cnt=0; for(int i=1;i<=n;i++) if(i==Find(i)){ cnt++; tot[cnt]=v[i].size(); int idx=0; for(auto t:v[i]){ idx++; ww[cnt][idx]=w[t]; pp[cnt][idx]=p[t]; } } for(int i=1;i<=cnt;i++) for(int j=m;j>=0;j--) for(int k=1;k<=tot[i];k++) if(pp[i][k]<=j) dp[j]=max(dp[j],dp[j-pp[i][k]]+ww[i][k]); out(dp[m]); return 0; }
