为什么2048x2048与2047x2047阵列乘法相比会产生巨大的性能影响？

这可能与L2缓存中的冲突有关。

matice1上的缓存未命中不是问题，因为它们是按顺序访问的。但是对于matice2，如果一个完整的列适合L2（即，当您访问matice2 [0，0]，matice2 [1，0]，matice2 [2，0]等时，什么都不会被驱逐），那么这没有问题用matice2缓存未命中。

现在更深入地了解缓存的工作原理，如果变量的字节地址为X，则其缓存行将为（X >> 6）＆（L-1）。其中L是缓存中缓存行的总数。L始终是2的幂。这六个事实来自于2 ^ 6 == 64字节是高速缓存行的标准大小。

现在这是什么意思？好吧，这意味着如果我有地址X和地址Y并且（X >> 6）-（Y >> 6）可被L整除（即2的大幂），它们将存储在同一高速缓存行中。

现在回到您的问题，2048和2049有什么区别，

当您的大小为2048时：

如果采用＆matice2 [x，k]和＆matice2 [y，k]，则差（＆matice2 [x，k] >> 6）-（＆matice2 [y，k] >> 6）将被2048 * 4除（大小的浮动）。因此2的大方。

因此，根据L2的大小，您将有很多缓存行冲突，并且仅利用L2的一小部分来存储列，因此您实际上将无法在缓存中存储完整的列，因此会导致性能下降。

当size为2049时，差异为2049 * 4（不是2的幂），因此冲突更少，并且列将安全地放入缓存中。

现在，要检验此理论，您可以做一些事情：

像matice2 [razmor，4096]这样分配数组matice2数组，并以razmor = 1024、1025或任何大小运行，与以前相比，您会发现性能很差。这是因为您强制对齐所有列以使其相互冲突。

然后尝试使用matice2 [razmor，4097]并以任意大小运行它，您应该会看到更好的性能。