怎么求分布的参数?python

最大似然估计（MLE）是获得分布参数的点估计的最重要的过程之一。这是您需要开始的。

分析解决方案：

跨国公司分布的一个扩展二项式分布为其MLE可以分析获得。请参阅此数学堆栈交换帖（MLE for Multinomial Distribution）以获得完整的分析解决方案。该过程从定义似然函数开始，L（p）以观测数据x（i）为条件，其中p和x是k 类/类别的概率和观察到的出现，并且i = 0,1，... k。它是给定参数集（p）观察一组观测值（x）的可能性的度量：

L（p）等于：

主要思想是在参数范围（p）上最大化似然函数值。给定总观测值n（即所有类别的出现总和），点估计等于：

a.values/a.values.sum()                        # point estimates for p = x/n

# array([[0.        ], [0.02941176], [0.05882353], [0.08823529], 
#        [0.05882353], [0.02941176], [0.17647059], [0.        ], 
#        [0.02941176], [0.02941176], [0.20588235], [0.29411765]])

数值解：

上述结果也可以用数字方法获得scipy.optimize.minimize。请注意，L（p）是阶乘和指数项的乘积。阶乘项是常数，不依赖于参数值（p），因此不考虑优化。对于指数项，最好执行对数转换以简化目标函数; MLE的常见做法，因为log是单调递增函数。此外，由于scipy.optimize.minimize用于最小化，我们将使用对数变换似然函数的负数。注意 最大化函数值等于最小化其负值。

import pandas as pd
import numpy as np
import scipy.optimize as sciopt

# bounds for parameters to lie between (0,1), 
# absolute zero (0) for lower bound avoided as log takes an infinite value 
bnds = [(0.001e-12,1) for i in range(12)]

# Initializing parameters value for optimization
init_parameters = np.asarray([0.1 for i in range(12)])

# Negative Log Likelihood Function
neg_log_lik = lambda p: -np.sum([a.values[i]*np.log(p[i]) for i in range(12)])

# Constraint sum(p) = 1
cons = {'type': 'eq', 'fun': lambda p:  (sum([p[i] for i in range(12)]) - 1) }

# Minimizing neg_log_lik
results = sciopt.minimize(neg_log_lik, x0 = init_parameters, 
                          method='SLSQP', bounds= bnds, constraints= cons)

results.x                                    # point estimates for p

#   array([1.00000000e-15, 2.94179308e-02, 5.88243586e-02, 8.82394605e-02,
#          5.88243586e-02, 2.94059735e-02, 1.76454713e-01, 1.00000000e-15,
#          2.94134577e-02, 2.94135714e-02, 2.05849197e-01, 2.94156978e-01])

有关上述实现的详细信息，请参阅scipy.optimize.minimize 文档。

不知道对不对