门牌制作
小蓝要为一条街的住户制作门牌号。
这条街一共有2020 位住户，门牌号从1 到2020 编号。
小蓝制作门牌的方法是先制作0 到9 这几个数字字符，最后根据需要将字符粘贴到门牌上，例如门牌1017 需要依次粘贴字符1、0、1、7，即需要1 个字符0，2 个字符1，1 个字符7。
请问要制作所有的1 到2020 号门牌，总共需要多少个字符2？
输出格式
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只输出这个整数，输出多余的内容将无法得分。
#include <iostream> #include <bits/stdc++.h> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll; int main() { int num = 0; for(int i = 1; i <= 2020; i ++) { if(i % 10 == 2) num ++; if(i / 10 % 10 == 2) num ++; if(i / 100 % 10 == 2) num ++; if(i / 1000 == 2) num ++; } cout << num; return 0; }
既约分数
如果一个分数的分子和分母的最大公约数是1，这个分数称为既约分数。
例如\frac{3}{4},\frac{5}{2},\frac{1}{8},\frac{7}{1}43,25,81,17都是既约分数。
请问，有多少个既约分数，分子和分母都是1 到2020 之间的整数（包括1和2020）？
输出格式
这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只输出这个整数，输出多余的内容将无法得分。
#include <iostream> #include <bits/stdc++.h> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll; int main() { int x = 0; for(int i = 1; i <= 2020; i ++) { for(int j = 1; j <= 2020; j ++) { if(__gcd(i, j) == 1) { x ++; } } } cout << x; return 0; }
蛇形填数
如下图所示，小明用从1 开始的正整数“蛇形”填充无限大的矩阵。
\begin{matrix} 1 & 2 & 6 & 7 & 15 & ... \\ 3 & 5 & 8 & 14 & ... \\ 4 & 9 & 13 & ... \\ 10 & 12 & ... \\ 11 & ... \\ ... \end{matrix}1341011... 25912...6813...714...15......
容易看出矩阵第二行第二列中的数是5。请你计算矩阵中第20 行第20 列的数是多少？
输出格式
这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只输出这个整数，输出多余的内容将无法得分。
#include <iostream> #include <bits/stdc++.h> #include <algorithm> using namespace std; int main() { int s = 1; for(int i = 1; i < 20; i ++) { s += 4 * i; } printf("%d",s); return 0; }
七段码
小蓝要用七段码数码管来表示一种特殊的文字。
上图给出了七段码数码管的一个图示，数码管中一共有7 段可以发光的二极管，分别标记为a, b, c, d, e, f, g。
小蓝要选择一部分二极管（至少要有一个）发光来表达字符。在设计字符的表达时，要求所有发光的二极管是连成一片的。
例如：b 发光，其他二极管不发光可以用来表达一种字符。
例如：c 发光，其他二极管不发光可以用来表达一种字符。这种方案与上一行的方案可以用来表示不同的字符，尽管看上去比较相似。
例如：a, b, c, d, e 发光，f, g 不发光可以用来表达一种字符。
例如：b, f 发光，其他二极管不发光则不能用来表达一种字符，因为发光的二极管没有连成一片。
请问，小蓝可以用七段码数码管表达多少种不同的字符？
输出格式
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只输出这个整数，输出多余的内容将无法得分。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; string str = "0000000"; string vis; int ans = 0; //如何检查排列是否合法？ int umap[7][7]; void initmap() { memset(umap, 0, sizeof(umap)); umap[0][1] = umap[0][5] = 1; umap[1][0] = umap[1][2] = umap[1][6] = 1; umap[2][1] = umap[2][3] = umap[2][6] = 1; umap[3][2] = umap[3][4] = 1; umap[4][3] = umap[4][5] = umap[4][6] = 1; umap[5][0] = umap[5][4] = umap[5][6] = 1; umap[6][1] = umap[6][2] = umap[6][4] = umap[6][5] = 1; } void dfs(int curr) { vis[curr] = '0';//标记访问过了 for (int j = 0; j < 7; ++j) { if (umap[curr][j] == 1 && vis[j] == '1') dfs(j); } } bool check() { int cnt = 0; for (int i = 0; i < 7;++i) { if(vis[i]=='1') { dfs(i); ++cnt; } } return cnt == 1; } int main() { initmap(); for (int i = 0; i < 7; ++i) { sort(str.begin(), str.end()); str[6 - i] = '1'; do { vis = str; if(check()) ++ans; } while (next_permutation(str.begin(), str.end())); } cout << ans << endl; return 0; }
跑步锻炼
小蓝每天都锻炼身体。
正常情况下，小蓝每天跑1 千米。如果某天是周一或者月初（1 日），为了激励自己，小蓝要跑2 千米。如果同时是周一或月初，小蓝也是跑2 千米。
小蓝跑步已经坚持了很长时间，从2000 年1 月1 日周六（含）到2020 年10 月1 日周四（含）。
请问这段时间小蓝总共跑步多少千米？
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。
本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
#include<stdio.h> #include<stdlib.h> int main() { int ans=0; int mon = 6; int monthes[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31}; for(int i = 2000; i <= 2020; i ++) { if((i%4==0&&i%100!=0)||(i%400==0)) monthes[2]=29; else monthes[2]=28; for(int month = 1; month <= 12; month ++) { for(int day = 1; day <= monthes[month]; day ++) { ans ++; if(mon == 8) mon = 1; if(mon == 1 || day == 1) ans ++; mon ++; if(i == 2020 && month == 10 && day == 1)//截至日期输出 printf("%d",ans); } } } return 0; }
回文日期
2020 年春节期间，有一个特殊的日期引起了大家的注意：2020 年2 月2日。因为如果将这个日期按“yyyymmdd” 的格式写成一个8 位数是20200202，恰好是一个回文数。我们称这样的日期是回文日期。
有人表示20200202 是“千年一遇” 的特殊日子。对此小明很不认同，因为不到2 年之后就是下一个回文日期：20211202 即2021 年12 月2 日。
也有人表示20200202 并不仅仅是一个回文日期，还是一个ABABBABA型的回文日期。对此小明也不认同，因为大约100 年后就能遇到下一个ABABBABA 型的回文日期：21211212 即2121 年12 月12 日。算不上“千年一遇”，顶多算“千年两遇”。
给定一个8 位数的日期，请你计算该日期之后下一个回文日期和下一个ABABBABA 型的回文日期各是哪一天。
输入格式
输入包含多组测试数据，第一行为正整数T。(T≤1000)
接下来T行，每行包含一个八位整数N，表示日期。
对于所有评测用例，10000101 ≤ N ≤ 89991231，保证N 是一个合法日期的8 位数表示。
输出格式
对于每组测试数据输出两行，每行1 个八位数。
第一行表示下一个回文日期，第二行表示下一个ABABBABA 型的回文日期。
输入样例
2 20200202 20211203
输出样例
20211202 21211212 20300302 21211212
#include <iostream> using namespace std; int months[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31}; bool check(int y, int m, int d) { if (d <= 0 || m <= 0 || m >= 13) return false; if (m != 2) { if (d > months[m]) return false; } else { int days = months[2] + (y % 4 == 0 && y % 100 != 0 || y % 400 == 0); if (d > days) return false; } return true; } int flip(int x) { int res = 0; while (x) { res = res * 10 + x % 10; x /= 10; } return res; } bool st1, st2; int ans1, ans2; int main() { int n; cin >> n; for (int i = n + 1; i <= 89991231; i++) { int year = i / 10000, month = i % 10000 / 100, day = i % 100; if (check(year, month, day)) { if (i % 10000 == flip(year) && !st1) st1 = true, ans1 = i; if (i % 10000 == flip(year) && (month / 10 == day / 10) && (month % 10 == day % 10) && !st2) st2 = true, ans2 = i; } if (st1 && st2) break; } printf("%d\n%d\n", ans1, ans2); return 0; }
字串排序
小蓝最近学习了一些排序算法，其中冒泡排序让他印象深刻。
在冒泡排序中，每次只能交换相邻的两个元素。
小蓝发现，如果对一个字符串中的字符排序，只允许交换相邻的两个字符，则在所有可能的排序方案中，冒泡排序的总交换次数是最少的。
例如，对于字符串lan 排序，只需要1 次交换。对于字符串qiao 排序，总共需要4 次交换。
小蓝的幸运数字是V，他想找到一个只包含小写英文字母的字符串，对这个串中的字符进行冒泡排序，正好需要V 次交换。请帮助小蓝找一个这样的字符串。
如果可能找到多个，请告诉小蓝最短的那个。
如果最短的仍然有多个，请告诉小蓝字典序最小的那个。
请注意字符串中可以包含相同的字符。
输入格式
输入第一行为T，表示存在T组测试数据。(T≤25)
对于每组测试数据，输入一行包含一个整数V，为小蓝的幸运数字。
对于所有评测用例，1 ≤ V ≤ 10000。
输出格式
每组测试数据，输出一个字符串，为所求的答案。
输入样例
2 4 100
输出样例
bbaa jihgfeeddccbbaa
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int V , len , now , cnt[27] , sum[27]; int get_max(int len){ return ((len - (len / 26 + 1)) * (len / 26 + 1) * (len % 26) + (26 - len % 26) * (len / 26) * (len - len / 26)) / 2; } bool check(int x , int n){ memset(cnt , 0 , sizeof(cnt)); int add1 = 0 , add2 = 0; for(int j = 26 ; j >= x + 1 ; j --) add1 += sum[j]; sum[x] ++ ; for(int L = 1 ; L <= n ; L ++){ int ma = -1 , pos = 0 , num = 0; for(int j = 26 ; j >= 1 ; j --){ if(L - 1 - cnt[j] + num > ma){ ma = L - 1 - cnt[j] + num; pos = j; } num += sum[j]; } add2 += ma , cnt[pos] ++; } if(now + add1 + add2 >= V) { now += add1; return true; } else { sum[x] -- ; return false; } } signed main() { string ans = ""; cin >> V; for(int i = 1 ; ; i ++) { if(get_max(i) >= V){ len = i; break ; } } for(int i = 1 ; i <= len ; i ++){ for(int j = 1 ; j <= 26 ; j ++){ if(check(j , len - i)){ ans += char(j + 'a' - 1); break ; } } } cout << ans << '\n'; return 0; }
成绩统计
小蓝给学生们组织了一场考试，卷面总分为100 分，每个学生的得分都是一个0 到100 的整数。
如果得分至少是60 分，则称为及格。如果得分至少为85 分，则称为优秀。
请计算及格率和优秀率，用百分数表示，百分号前的部分四舍五入保留整数。
输入格式
输入的第一行包含一个整数n，表示考试人数。
接下来n 行，每行包含一个0 至100 的整数，表示一个学生的得分。
输出格式
输出两行，每行一个百分数，分别表示及格率和优秀率。
百分号前的部分四舍五入保留整数。
输入样例
7 80 92 56 74 88 100 0
输出样例
71% 43%
#include <iostream> #include <bits/stdc++.h> #include <algorithm> #include <vector> #include <cmath> #include <queue> #include <bitset> using namespace std; typedef long long ll; int main() { int n, jige = 0, youxiu = 0; cin >> n; int m = n; while(n --) { int a; cin >> a; if(a >= 60) jige ++; if(a >= 85) youxiu ++; } double sum1 = jige * 1.00 / m * 100; double sum2 = youxiu * 1.00 / m * 100; printf("%.0lf%\n%.0lf%\n",sum1, sum2); return 0; }
子串分值和
对于一个字符串S ，我们定义S 的分值f (S ) 为S 中出现的不同的字符个数。
例如f (”aba”) = 2， f (”abc”) = 3, f (”aaa”) = 1。
现在给定一个字符串S [0 : n - 1]（长度为n），请你计算对于所有S 的非空子串S [i : j](0 ≤ i ≤ j < n)， f (S [i:: j]) 的和是多少。
输入格式
输入一行包含一个由小写字母组成的字符串S 。
对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 100000。
输出格式
输出一个整数表示答案。
输入样例
ababc
输出样例
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#include <iostream> #include<cstring> using namespace std; typedef long long ll; int main() { string s; cin >> s; ll total = 0; int a[26]; memset(a,-1,sizeof(a)); a[s[0] - 'a'] = 0; total += s.size(); for(int i=1;i<s.size();i++) { total += (i - a[s[i] - 'a']) * (s.size() - i); a[s[i] - 'a'] = i; } cout << total; return 0; }
