122. 买卖股票的最佳时机 II
给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1:
输入: [7,1,5,3,6,4] 输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。
示例 2:
输入: [1,2,3,4,5] 输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3:
输入: [7,6,4,3,1] 输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
方法一：普通
交易次数不受限，如果可以把所有的上坡全部收集到，一定是利益最大化的，就是在超过当前进价时，达到波峰时候卖出去
public int maxProfit(int[] arr) { if (arr == null || arr.length <= 1) return 0; int ans = 0; for (int i = 1; i < arr.length; i++) { if (arr[i] > arr[i-1]) { // 卖出 因为此时有利可图 ans += (arr[i] - arr[i-1]); } } return ans; }
方法二：贪心
leetcode官方题解
特别注意贪心法计算的也只是明天的利润是正还是负，并且通过max比较得出最大者，如果计算到负值了，也不用担心，通过max比较，会直接选择 +0
class Solution { public: int maxProfit(vector<int>& prices) { int ans = 0; int size = prices.size(); for (int i = 1; i < size; ++i) { ans += max(0, prices[i] - prices[i - 1]); } return ans; } };
方法三：动态规划
leetcode官方题解
注意:
定义状态 :
- dp[i][0] 表示第 i 天交易完后手里没有股票的最大利润，
- dp[i][1] 表示第 i 天交易完后手里持有一支股票的最大利润
class Solution { public: int maxProfit(vector<int>& prices) { int n = prices.size(); int dp[n][2]; dp[0][0] = 0, dp[0][1] = -prices[0]; for (int i = 1; i < n; ++i) { // 手里有一只股票 减去明天的价格得到卖出的利润 dp[i - 1][1] + prices[i] 卖出后手里没有股票变成 临时dp[i][0] 但是还得比较 刚得到的dp[i][0] 与 今天没有股票的最大利润dp[i - 1][0] dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i]); dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]); } return dp[n - 1][0]; } };
