5、char类型变量的取值范围(敲黑板)
根据3、4题,同志们应该有许多疑问。比如char a能存储128吗?
signed char:
所以这里128不能被完全的放进去,而会发生截断,从而变成-127
unsigned char
6、输出什么?
#include<stdio.h> int main() { int i = -20; unsigned int j = 10; printf("%d\n", i + j); return 0; }
结果:
-10
分析:
7、输出什么?
#include<stdio.h> int main() { unsigned int i; for(i = 9; i >= 0; i--) { printf("%u\n", i); } return 0; }
结果:
分析:
i是个无符号类型的,也就是i只能>=0,所以这个循环的条件就恒成立
8、输出什么?
#include<stdio.h> int main() { char a[1000]; int i; for(i = 0; i < 1000; i++) { a[i] = -1 - i; } printf("%d", strlen(a)); return 0; }
结果:
255
分析:
-1 -2 -3 … -127 -128 127 126 125 … 3 2 1 0 -1 -2…
在此过程中不断的 -1 - i
在循环结束后使用strlen去计算字符串长度时中途会碰到 \0 导致出现了255的结果
超出范围的数据如果是正数,则减去256;如果是负数,则加上256
补充:
9、输出什么?
#include<stdio.h> unsigned char i = 0; int main() { for(i = 0; i <= 255; i++) { printf("hello bit\n"); } return 0; }
结果:
死循环
分析:
对于无符号的char类型的取值范围是0 ~ 255。而当i == 255时,再往后加,又会变成0。所以这个循环的条件就恒成立
四、简单了解整型和浮点型的头
1、整型
对于整型家族它们的取值范围定义在limits.h中
2、浮点型
对于浮点型家族它们的取值范围定义在float.h中
五、浮点型在内存中的存储
1、先看一个例子
#include<stdio.h> int main() { int n = 9; float* pFloat = (float*)&n; printf("n的值为:%d\n", n); printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat); *pFloat = 9.0; printf("num的值为:%d\n", n); printf("pFloat的值为:%f\n", *pFloat); return 0; }
结果:
就目前学到的东西显然不能对此题作出正确的分析:
经过与正确输出结果的对比:
对了俩(以整型的视角放,以整型的视角拿 || 以浮点型的视角放,以浮点型的视角拿是没问题的)
错了俩(以整型的视角放,以浮点理的视角拿 || 以浮点型的视角放,以整理的视角拿是有问题的)
说明整型和浮点型在内存中的存储方式肯定是有区别的
正确分析请移步例2
2、进一步探讨
1、标准规定
根据国际标准IEEE(电气和电子工程协会)754,任意一个二进制数V可以表示成以下形式
- (-1)^S * M * 2^E
- (-1)^S表示符号位,当S = 0,V为正数;当S = 1,V为负数
- M表示有效数字,大于等于1,小于2
- 2^E表示指数位
IEEE 754规定:对于32位浮点数float,最高的1位是符号位S,接着的8位是指数E,剩下的23位为有效数字M
对于64位的浮点数double,最高的1位是符号位S,接着的11位是指数E,剩下的52位为有效数字M
IEEE 754对于有效数字M和指数E,还有一些特别规定
如何放
对于S
相对简单,没啥说的
对于M
前面说过,1<=M<2,也就是说,M可以写成 1.xxxxxx的形式,其中xxxxxx表示小数部分。
IEEE 754规定,在计算机内部保存M时,默认这个数的第1位总是1,因此可以舍去不用存,只保存后面的xxxxxx部分(比如保存1.01时,只保存01),等到读取的时候,再把第1位的1加上去。这样做的目的是可以节省1位的有效数字。(以32位浮点数为例,留给M的只有23位,将第1位的1舍去后,等于可以保存24位有效数字)
对于E
就比较复杂了,首先,E是一个无符号整数(unsigned int)这意味着,如果E为8位,它的取值范围就为0 ~ 255;如果E为11位,它的取值范围就是0 ~ 2047。但是我们知道,科学计数法的E是可以出现负数的(比如说:十进制的0.5要转换为二进制是0.1,再写成科学计数法就是1.0 * 2^-1。这里S = 0;M = 1.0;E = -1 ),所以IEEE 754规定,存入内存时E的真实值必须加上一个中间数,对于8位的E,这个中间数是127;对于11位的E,这个中间数是1023。(比如:2^10的E是10,所以保存成32位浮点数时,必须保存成10+127=137,即10001001)
如何取
对于E从内存中取出还可以分为三种情况:
1、E不全为0或不全为1
这时,浮点数就采用下面的规则表示,即指数E的计算值减去127或1023,得到真实值,再将有效数字M前加上第一位的1。(比如:0.5的二进制形式是0.1,由于规定正数部分必须为1,即将小数点右移一位,则为1.0 *2^(-1),其阶码为-1 + 127 = 126,表示01111110,而尾数1.0去掉整数部分为0,补齐0到23位00000000000000000000000,则其二进制表示形式为
0 01111110 00000000000000000000000)
2、E为全0
这时,浮点数的指数E等于1 - 127或1 - 1023,即为真实值,有效数字M不再加上第一位的1,而是还原为0.xxxxxxx的小数。这样做是为了表示 ±0,以及接近于0的很小的数字(比如:当我们发现E里面全为0时【说明E是-127+127得到的】,则2^-127是1 / 2^127这将是一个非常小的数字,因为 2^32已经是42亿多了。所以 2^-127几乎是一个无限接近于0的数字,所以IEEE 754就给出了这样一个规定)
3、E全为1
这时,如果有效数字M全为0,表示 ±无穷大(正负取决于符号位S)(比如:当E全为1时,则为255。所以真实的E是128,因为128 + 127 = 255。则2^128
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注:这里对于怎么拿怎么取只要掌握基本情况E不全为0或不全为1即可,至于E全为0或全为1不要太过于深入了
2、举例解读标准
例1:
例2:
回顾上面未解决的实例,这里主要解决*pFloat和num的值
#include<stdio.h> int main() { int n = 9; float* pFloat = (float*)&n; printf("n的值为:%d\n", n); printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat); *pFloat = 9.0; printf("num的值为:%d\n", n); printf("pFloat的值为:%f\n", *pFloat); return 0; }
结果:
分析:
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