《C语言解惑》一1.4 二进制位操作符

简介:

本节书摘来自异步社区《C语言解惑》一书中的第1章,第1.4节,作者 傅道坤,更多章节内容可以访问云栖社区“异步社区”公众号查看

谜题1.4 二进制位操作符
请问,下面这个程序的输出是什么?

define PRINT(int) printf(#int " = %d\n", int)

main()
{
  int x, y, z;

  x = 03; y = 02; z = 01;
  PRINT( x | Y & z );                 (1.4.1)
  PRINT( x | y & ~ z );                 (1.4.2)
  PRINT( x ^ y & ~ z );                 (1.4.3)
  PRINT( x & y && z );                 (1.4.4)

  x = 1; y = -1;
  PRINT( ! x | x );                  (1.4.5)
  PRINT( ~ x | x );                     (1.4.6)
  PRINT( x ^ x );                     (1.4.7)
  x <<= 3; PRINT(x);                 (1.4.8)
  y <<= 3; PRINT(y);                 (1.4.9)
  y >>= 3; PRINT(y);                 (1.4.10)
}


cd55929a31e8a357ac852895759f5ad9d057715c

输出:

x | y & z = 3                               (1.4.1)
x | y & ~ z = 3                          (1.4.2)
x ^ y & ~ z = 1                         (1.4.3)
x & y && z = 1                             (1.4.4)
! x | x = 1                                 (1.4.5)
~ x | x = -1                                 (1.4.6)
x ^ x = 0                                  (1.4.7)
x = 8                                    (1.4.8)
y = -8                                    (1.4.9)
y = ?                                    (1.4.10)


e1675101ecb2219b532bea6e351cab46624fd200

解惑1.4 二进制位操作符

1.4.1

初始值:x = 03, y = 02, z = 01

x | y & z   在C语言里,以零(0)开头的整数常数是八进制数值。因为八进制很容易转换为二进制,所以八进制数值很适合用来进行各种二进制位操作。在这道谜题里,01、02、03(八进制)与1、2、3(十进制)完全等价,而我们在此明确地使用八进制数值的目的是,为了提醒读者注意这道谜题是对变量x、y和z的值进行位操作。

(x | (y & z)) 对操作符和操作数进行绑定。

(x | (02 & 01)) 先对最内层的表达式求值。

(x | 0) 在二进制里,
01=1,02=10,03=11

    10
   & 01

     00

(03 | 0)

03

     00

   | 11

     11

PRINT宏:这个程序里的“PRINT”宏需要用到C语言预处理器的“#”操作符和字符串合并操作。这个“PRINT”宏有一个形式参数int。在扩展的时候,形式参数int将被替换为宏调用里的实际参数。在形式参数的前面加上一个“#”字符作为前缀,将使得实际参数被括在一对双引号里。于是

PRINT (x | y & z)

将被扩展为:

printf ("x | y & z" " = %dn", x | y & z)

C语言预处理器会自动将相邻的字符串合并,所以这又等价于:

printf ("x | y & z = %dn", x | y & z)

1.4.2

初始值:x=03,y=02,z=01 x | y & ~ z

(x | (y & ( ~ z)))

(x | (y & ~ 01))    “~”操作符对它的操作数按位求补,所以“0...01”将变成“1...10”。

(x | (02 & ~ 01))

(03 | 02)    在二进制里,

       0...010

      & 1...110

       0000010

3

        10

      | 11

       11

1.4.3

初始值:x = 03, y = 02, z = 01

x ^ y &;~z

(x ^ (y & (~z)))   这道谜题与前一题大同小异,只是把逻辑或操作符(|)换成了异或操作符(^)而已。

(x ^ (02 &~01))

(03 ^ 02)

1   在二进制里,

        10

      ^ 11

       01

1.4.4

初始值:x = 03, y = 02, z = 01

x & y && z

((x & y) && z)

((03 & 02) && z)

(02 && z)

(TRUE && z)

(TRUE && 01)

(TRUE && TRUE)

TRUE, 即1  只有当两个操作数都是TRUE时,“&&”操作的结果才会是TRUE。

1.4.5

初始值:x = 01

! x | x

((! x) | x)

((! TRUE) | x)

(FALSE | 01)

(0 | 01)

01

1.4.6

初始值:x = 01

~x | x

((~x)|x)

(~01|01)

-1   在二进制里,

       1...110

      | 0...001

       1...111,即-1

(不管x的值是什么,这道谜题的答案都是相同的。实际上,在使用二进制补码来表示负数的平台(如Intel 8086系列或Motorola 68000系列)上,这道谜题的答案永远是-1;在使用1的补码来表示负数的平台上,这道谜题的答案将是-0。在这本书里,凡是涉及具体机器的谜题都使用二进制补码来表示负数。)

1.4.7

初始值:x = 01

x ^ x

(01 ^ 01)

0   在二进制里,

       0...01

      ^ 0...01

       0...00

(不管x的值是什么,这道谜题的答案都是相同的)

1.4.8

初始值:x = 01

x <<= 3

x = 01 << 3

x = 8   在二进制里,

       0000...01

           3

        1...111,也就是8。

从效果上看,每左移一位就相当于乘以2。

1.4.9

初始值:y = -01

y << = 3

y = -01 << 3

y = -8   在二进制里,

       1111...11

      <<     3

       1...11000,也就是-8。

1.4.10

初始值:y = -08

y >> = 3

y = -08 >> 3

这道谜题的答案似乎显而易见:y=-1,可惜情况并非总是如此——有些计算机在进行右移操作时不保留操作数的符号位,而且C语言本身也不保证移位操作的结果在数学意义上肯定是正确的。不管怎样,还是使用更为清晰的除以8的表达方式,即“y/8”。

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