题目描述
这是 LeetCode 上的 594. 最长和谐子序列 ，难度为 简单。
Tag : 「模拟」、「双指针」、「滑动窗口」、「哈希表」
和谐数组是指一个数组里元素的最大值和最小值之间的差别 正好是 11。
现在，给你一个整数数组 numsnums ，请你在所有可能的子序列中找到最长的和谐子序列的长度。
数组的子序列是一个由数组派生出来的序列，它可以通过删除一些元素或不删除元素、且不改变其余元素的顺序而得到。
示例 1：
输入：nums = [1,3,2,2,5,2,3,7] 输出：5 解释：最长的和谐子序列是 [3,2,2,2,3] 复制代码
示例 2：
输入：nums = [1,2,3,4] 输出：2 复制代码
示例 3：
输入：nums = [1,1,1,1] 输出：0 复制代码
提示：
- 1 <= nums.length <= 2 * 10^41<=nums.length<=2∗104
- -10^9 <= nums[i] <= 10^9−109<=nums[i]<=109
排序 + 滑动窗口
一个直观的想法是，先对 numsnums 进行排序，然后从前往后使用「双指针」实现「滑动窗口」进行扫描，统计所有符合条件的窗口长度，并在所有长度中取最大值即是答案。
代码：
class Solution { public int findLHS(int[] nums) { Arrays.sort(nums); int n = nums.length, ans = 0; for (int i = 0, j = 0; j < n; j++) { while (j < n && nums[j] - nums[i] < 1) j++; while (j < n && i < j && nums[j] - nums[i] > 1) i++; if (i < n && j < n && nums[j] - nums[i] == 1) ans = Math.max(ans, j - i + 1); } return ans; } } 复制代码
- 时间复杂度：排序的复杂度为 O(n\log{n})O(nlogn)，通过双指针实现的滑动窗口复杂度为 O(n)O(n)。整体复杂度为 O(n\log{n})O(nlogn)
- 空间复杂度：O(\log{n})O(logn)
哈希计数
题目规定的「和谐子序列」中的最值差值正好为 11，因而子序列排序后必然符合 [a,a,..,a+1,a+1][a,a,..,a+1,a+1] 形式，即符合条件的和谐子序列长度为相邻两数（差值为 11) 的出现次数之和。
我们可以使用「哈希表」记录所有 nums[i]nums[i] 的出现次数，然后通过 O(n)O(n) 的复杂度找出所有可能的数对（两数差值为 11)，并在所有符合条件的数对所能构成的「和谐子序列」长度中取最大值。
代码：
class Solution { public int findLHS(int[] nums) { Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>(); for (int i : nums) map.put(i, map.getOrDefault(i, 0) + 1); int ans = 0; for (int i : nums) { if (map.containsKey(i - 1)) { ans = Math.max(ans, map.get(i) + map.get(i - 1)); } } return ans; } } 复制代码
- 时间复杂度：O(n)O(n)
- 空间复杂度：O(n)O(n)
最后
这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.594 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。
在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。
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