计算机组成原理与体系结构之数据的表示

• R进制转十进制使用按权展开法：其具体操作方式为：将R进制数的每一位数值用R^k形式表示，即幂的底数是R，指数为k，k与该位和小数点之间的距离有关。当该位位于小数点左边，k值是该位和小数点之间数码的个数，而当该位位于小数点右边，k值是负值，其绝对值是该位和小数点之间数码的个数加1。

•  例题：二进制：100100.01 = 12^5 + 1 * 2^2 + 1 2^-2
•  例题：八进制： 156.03 = 1 * 8^2 + 5*8^1 + 6 * 8^0 + 3 * 8^-2

• 十进制转R进制使用短除法。例如将52转为二进制数

最后结果为110100

• 二进制转八进制与十六进制数

• 位置要从右到左进行隔开
  
• 三位二进制位是一个八进制位
  
• 四位二进制位是一个十六进制位（10-15：A-F）

• 编码问题

• 原码：二进制，左边第一个表示符号，0->正，1->负。该方式不能直接在计算机中减
• 反码：负数：在原码的基础上，符号位不动，其他位取反；正数的原码=反码=补码。
• 补码：负数：在反码的基础上+1；正数的原码=反码=补码。
• 移码：在补码的基础上，把首位也就是符号位取反

• 数值表示范围

原码和反码中它的正0和负0是两种不同的编码方式；而补码中是一种；

补码要比原码和反码的范围大一点

• 浮点数运算

•  浮点数表示：N = M * R ^ e；其中M称为尾数，e是指数，R为基数
•  计算步骤：先对阶（小阶对大阶）----->尾数计算------->结果格式化（左边的结果不能是0也不能是10以上包括10的数）

上述都是自己在根据视频学习的时候做的一些笔记.