补全等式(DFS,全排列)

下图中，每个方块代表 1…13 中的某一个数字，但不重复。

例如：
1×2+9×7=13×5
10×8+12×3=11×4
只要有任意一个方块代表的数字不同，就算两种不同的方案。
请你计算，一共有多少种不同的方案。

方法一: DFS 速度快
方法二: 暴力全排列 速度慢

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool visit[13];
int a[12];
int ans = 0;
void dfs(int step) {
    if(step == 6) {
        if(a[0]*a[1] + a[2]*a[3] != a[4]*a[5])
            return;
    } else if(step == 12) {
        if(a[6]*a[7] - a[8]*a[9] == a[10]*a[11])
            ans++;
        return;
    }
    for(int i = 0; i < 13; i++) {
        if(visit[i] == false) { //说明i没被使用
            a[step] = i+1;  //放入a[step] 因为从1开始 使用+1 
            visit[i] = true;  //尝试 如果这个数合适就继续dfs
            dfs(step+1);
            visit[i] = false; //不合适就继续 直到找到满意条件的
        }
    } 
    return ;
} 
int main()
{   
    dfs(0);
    cout << ans;
    return 0;
}

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{   
    int ans = 0;
    int a[13] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13};
    do{
        if(a[0]*a[1] + a[2]*a[3] == a[4]*a[5]
        && a[6]*a[7] - a[8]*a[9] == a[10]*a[11]){
            ans++;
        }
    }while(next_permutation(a,a+13));*/
    cout << ans;
    return 0;
}