C# 4.0 大数的运算,BigInteger

前段时间，有个同事说

“30000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

0000000000000000000000000001”

是个质数。

直觉告诉我，光是在中间加几个0，在后面加个1，估计不是质数。

有很多面试题，都会要面试者去做一些关于大数的运算，例如在这里就有判断上面这个数是不是质数的情况。

很明显，Integer ，Long都是不能来处理如此巨大的数的。

在.net framework 4.0中，System.Numerics.dll 中提供了BigInteger 类。使用这个类可以很方便的解决这个问题。

判断n是质数的方法：

1：如果是偶数，肯定不是质数

2：如果能够被小于或等于Sqrt(n) 的数除尽，则不是质数。

代码如下：

private static bool IsPrime()
{
    string largeNumber = @"30000000000000000000000...000000001”;
    BigInteger bigInteger = BigInteger.Parse(largeNumber);
    if (bigInteger.IsEven)
    {
        return false;
    }
    for (BigInteger bi = 3; BigInteger.Pow(bi, 2) <= bigInteger; bi += 2)
    {
        if (bigInteger % bi == 0)
        {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

本来for 循环中的代码应该是

for (BigInteger bi = 3; bi <= BigInteger.Sqrt(bigInteger); bi += 2)
{
    if (bigInteger % bi == 0)
    {
        return false;
    }
}

可惜的是BigInteger 不支持Sqrt方法，所以换用

for (BigInteger bi = 3; BigInteger.Pow(bi, 2) <= bigInteger; bi += 2)

 结果如下图：

可以知道”30000000000000000000000000…………………………..1”不是质数，可以被13除尽。

2：C语言中有道经典的题目是求100！后面有几个0.

如果你不知道BigInteger的话，应该怎么做？

 100! 可以理解为

 因为偶数比5要多，所以i值比j值多很多，所以求100！有多少个0，可以认为是求j的值

当然也可以用公式

 Sum = [100/5]+[100/(5^2)]+[100/(5^3)]=20+4+0=24;

 如果你既没有思路，也没有公式，脑子里面只有一个念头：1*2*3*4*5*..*100 的for循环，然后统计0的数量的话，在4.0 中也可以实现，虽然好像速度慢了点，不过也还是可以得到答案的：

 代码如下：

统计的代码如下：

运行结果如下：

int count = 0;
for (int i = strSum.Length - 1; i >= 0; i--)
{
    if (strSum[i] == '0')
    {
        count++;
    }
    else
    {
        break;
    }
}

关于BigInteger的详细介绍，可以参考CodeProject上的 BigInteger Library