1、在计算机系统中，数值一律用 补码 来表示（存储）。
也就是说：CUP在处理数值数据的时候，是用补码在计算。（而不是原码！）
主要原因：
A 使用补码，可以将符号位和其它位统一处理；
B 同时减法也可按加法来处理；
C 两个用补码表示的数相加时，如果最高位（符号位）有进位，则进位被舍弃；
2、补码与原码的转换过程几乎是相同的。
求给定数值的补码表示分以下两种情况：
（1）正数的补码：与原码相同。
【例1】+9的补码是00001001。
（2）负数的补码：符号位为1，其余位为该数绝对值的原码按位取反；然后整个数加1。
【例2】求-7的补码。
因为给定数是负数，则符号位为“1”。
后七位：+7的原码（0000111）→按位取反（1111000）→加1（1111001）
所以-7的补码是11111001。
已知一个数的补码，求原码的操作分两种情况：
（1）如果补码的符号位为“0”，表示是一个正数，其原码就是补码。
（2）如果补码的符号位为“1”，表示是一个负数，那么求给定的这个补码的补码就是要求的原码。
【例3】已知一个补码为11111001，则原码是10000111（-7）。
因为符号位为“1”，表示是一个负数，所以该位不变，仍为“1”。
其余七位1111001取反后为0000110；
再加1，所以是10000111。
在“原码、反码、补码”中，有一个很重要的概念“模”。
我在这里稍微介绍一下“模”的概念：
“模”是指一个计量系统的计数范围。如时钟等。
计算机也可以看成一个计量机器，它也有一个计量范围，即都存在一个“模”。
例如：
时钟的计量范围是0～11，模=12。
表示n位的计算机计量范围是0～2^(n) -1，模=2^(n)。
“模”实质上是计量器产生“溢出”的量，它的值在计量器上表示不出来，计量器上只能表示出模的余数。任何有模的计量器，均可化减法为加法运算。
例如： 假设当前时针指向10点，而准确时间是6点，调整时间可有以下两种拨法：
一种是倒拨4小时，即：10-4=6
另一种是顺拨8小时：10+8=12+6=6
在以12模的系统中，加8和减4效果是一样的，因此凡是减4运算，都可以用加8来代替。
对“模”而言，8和4互为补数。实际上以12模的系统中，11和1，10和2，9和3，7和5，6和6都有这个特性。
共同的特点是两者相加等于模。
对于计算机，其概念和方法完全一样。n位计算机，设n=8， 所能表示的最大数是11111111，若再加1称为100000000(9位)，但因只有8位，最高位1自然丢失。又回了00000000，所以8位二进制系统的模为2^8(注2)。 在这样的系统中，减法问题也可以化成加法问题，只需把减数用相应的补数表示就可以了。把补数用到计算机对数的处理上，就是补码。
注1：n位二进制，最高位为符号位，因此表示的数值范围-2^(n-1) —— 2^(n-1) -1,所以模为2^(n-1)。
注2：上面提到的8位二进制模为2^8是因为最高位非符号位，表示的数值范围为0 —— 2^8-1。
本文转自钢钢博客园博客，原文链接：http://www.cnblogs.com/xugang/archive/2010/09/04/1817962.html，如需转载请自行联系原作者
