Codeforces Round #260 (Div. 2)C. Boredom(dp)

简介:
C. Boredom
time limit per test
 1 second
memory limit per test
 256 megabytes
input
 standard input
output
 standard output

Alex doesn't like boredom. That's why whenever he gets bored, he comes up with games. One long winter evening he came up with a game and decided to play it.

Given a sequence a consisting of n integers. The player can make several steps. In a single step he can choose an element of the sequence (let's denote it ak) and delete it, at that all elements equal to ak + 1 and ak - 1 also must be deleted from the sequence. That step brings ak points to the player.

Alex is a perfectionist, so he decided to get as many points as possible. Help him.

Input

The first line contains integer n (1 ≤ n ≤ 105) that shows how many numbers are in Alex's sequence.

The second line contains n integers a1, a2, ..., an (1 ≤ ai ≤ 105).

Output

Print a single integer — the maximum number of points that Alex can earn.

Sample test(s)
input
2
1 2
output
2
input
3
1 2 3
output
4
input
9
1 2 1 3 2 2 2 2 3
output
10
Note

Consider the third test example. At first step we need to choose any element equal to 2. After that step our sequence looks like this [2, 2, 2, 2]. Then we do 4 steps, on each step we choose any element equals to 2. In total we earn 10 points.

给出n个数,每次能够选择消除一个值为ai的数,那么全部ai-1。ai+1的数也会被消掉,同一时候会获得值ai,问最多能够获得多少?

看完题就可想到这应该是一个dp问题,首先,哈希一下,存下每一个数的个数放在p中,消除一个数i,会获得p[i]*i的值(由于能够消除p[i]次),假设从0的位置開始向右消去,那么,消除数i时,i-1可能选择了消除,也可能没有。假设消除了i-1,那么i值就已经不存在,dp[i] = dp[i-1]。假设没有被消除。那么dp[i] = dp[i-2]+ p[i]*i。

那么初始的dp[0] = 0 ; dp[1] = p[1] ;得到了公式 dp[i] = max(dp[i-1],dp[i-2]+p[i]*i). 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define LL __int64
using namespace std;
LL p[110000] , dp[110000] ;
int main()
{
    LL i , n , x , maxn = -1;
    memset(p,0,sizeof(p));
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    scanf("%I64d", &n);
    for(i = 1 ; i <= n ; i++)
    {
        scanf("%I64d", &x);
        if(x > maxn)
            maxn = x ;
        p[x]++ ;
    }
    dp[1] = p[1] ;
    for(i = 2 ; i <= maxn ; i++)
    {
        dp[i] = max( dp[i-1],dp[i-2]+p[i]*i );
    }
    printf("%I64d\n", dp[maxn]);
    return 0;
}








本文转自mfrbuaa博客园博客,原文链接:http://www.cnblogs.com/mfrbuaa/p/5172894.html,如需转载请自行联系原作者
相关文章
|
4天前
|
存储 关系型数据库 分布式数据库
PostgreSQL 18 发布,快来 PolarDB 尝鲜!
PostgreSQL 18 发布,PolarDB for PostgreSQL 全面兼容。新版本支持异步I/O、UUIDv7、虚拟生成列、逻辑复制增强及OAuth认证,显著提升性能与安全。PolarDB-PG 18 支持存算分离架构,融合海量弹性存储与极致计算性能,搭配丰富插件生态,为企业提供高效、稳定、灵活的云数据库解决方案,助力企业数字化转型如虎添翼!
|
15天前
|
弹性计算 关系型数据库 微服务
基于 Docker 与 Kubernetes(K3s)的微服务:阿里云生产环境扩容实践
在微服务架构中,如何实现“稳定扩容”与“成本可控”是企业面临的核心挑战。本文结合 Python FastAPI 微服务实战,详解如何基于阿里云基础设施,利用 Docker 封装服务、K3s 实现容器编排,构建生产级微服务架构。内容涵盖容器构建、集群部署、自动扩缩容、可观测性等关键环节,适配阿里云资源特性与服务生态,助力企业打造低成本、高可靠、易扩展的微服务解决方案。
1313 5
|
2天前
|
监控 JavaScript Java
基于大模型技术的反欺诈知识问答系统
随着互联网与金融科技发展,网络欺诈频发,构建高效反欺诈平台成为迫切需求。本文基于Java、Vue.js、Spring Boot与MySQL技术,设计实现集欺诈识别、宣传教育、用户互动于一体的反欺诈系统,提升公众防范意识,助力企业合规与用户权益保护。
|
14天前
|
机器学习/深度学习 人工智能 前端开发
通义DeepResearch全面开源!同步分享可落地的高阶Agent构建方法论
通义研究团队开源发布通义 DeepResearch —— 首个在性能上可与 OpenAI DeepResearch 相媲美、并在多项权威基准测试中取得领先表现的全开源 Web Agent。
1356 87
|
2天前
|
JavaScript Java 大数据
基于JavaWeb的销售管理系统设计系统
本系统基于Java、MySQL、Spring Boot与Vue.js技术,构建高效、可扩展的销售管理平台,实现客户、订单、数据可视化等全流程自动化管理,提升企业运营效率与决策能力。
|
4天前
|
弹性计算 安全 数据安全/隐私保护
2025年阿里云域名备案流程(新手图文详细流程)
本文图文详解阿里云账号注册、服务器租赁、域名购买及备案全流程,涵盖企业实名认证、信息模板创建、域名备案提交与管局审核等关键步骤,助您快速完成网站上线前的准备工作。
194 82
2025年阿里云域名备案流程(新手图文详细流程)