一本书的页码从自然数1 开始顺序编码直到自然数n。书的页码按照通常的习惯编排，每个页码都不含多余的前导数字0。例如，第6 页用数字6 表示，而不是06 或006 等。数字计数问题要求对给定书的总页码n，计算出书的全部页码中分别用到多少次数字0，1，2，…，9。
编程任务：给定表示书的总页码的10 进制整数n (1≤n≤10^9) 。编程计算书的全部页码中分别用到多少次数字0，1，2，…，9。
输入： 每个输入只有1 行，给出表示书的总页码的整数n。
输出： 程序运行结束时，输出有10行，在第k行输出页码中用到数字k-1 的次数，k=1，2，…，10。
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#include <iostream>
#include <string>
#include <sstream>
#include <cmath>
#include <vector>
using namespace std;
double string_to_num(string str)
{//字符串转换为double
double back;
istringstream instr(str);
instr>>back;
return back;
}
int main()
{
int len;
double mm;
int countNum[10] = {0};//保存统计结果
vector<int> posNum;
string pageNum;
cin>>pageNum;
double num = string_to_num(pageNum);
len = pageNum.size();
if( len <= 1 )
{//个位数
for(int i = 1; i <= int(num); i++)
countNum[i] += 1;
}
else
{
const char* p = pageNum.c_str();
for(int i = 0; i < len; i++)
{
int curPosNum = int( *(p+i) ) - 48;//当前处理位置上的数字
mm = pow(10.0,len-i-2) * (len-i-1);//由书上公式得f(n-1)=(n-1)pow(10,n-2)
if( mm != 0)
{//还不是个位
//对低于当前位的位置先统计，当前位留到下一次
for(int j = 0; j < curPosNum; j++)
{
for(int k = 0; k < 10; k++)
countNum[k] += mm;
countNum[j] += pow(10.0,len-i-1);
}
if( !posNum.empty() )
{
for(int m = 0; m < posNum.size(); m++)
{
int tt = posNum.at(m);
countNum[tt] += ( pow(10.0,len-i-1)*curPosNum );
}
}
posNum.push_back(curPosNum);
if( i == 0)
{
//去掉多余的0
for(int j = 0; j < len-1; j++)
countNum[0] = countNum[0] - (len-j-1)*pow(10.0,j)*9.0;
//去掉全0，包括一个0的情况
countNum[0] -= len-1;
}
}
else
{//位置来到个位上了
for(int m = 0; m < posNum.size(); m++)
{
int tm = posNum.at(m);
countNum[tm] += 1;
}
for(int n = 1; n <= curPosNum; n++)
{
countNum[n] += 1;
for(int mn = 0; mn < posNum.size(); mn++)
{
int tmn = posNum.at(mn);
countNum[tmn] += 1;
}
}
}
}
}
for(int i = 0; i < 10; i++)
{
cout<<countNum[i]<<endl;
}
return 0;
}
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本文转自Phinecos(洞庭散人)博客园博客，原文链接：http://www.cnblogs.com/phinecos/archive/2008/12/14/1354780.html，如需转载请自行联系原作者
