JS编程建议——66：使用函数实现历史记录

建议66：使用函数实现历史记录
函数可以利用对象去记住先前操作的结果，从而能避免无谓的运算，这种优化称为记忆。JavaScript的对象和数组要实现这种优化是非常方便的。
例如，使用递归函数计算fibonacci数列。一个fibonacci数字是之前两个fibonacci数字之和。最前面的两个数字是0和1。
var fibonacci = function(n) {

return n < 2 ? n : fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);

};
for(var i = 0; i <= 10; i += 1) {

document.writeln('<br>' + i + ': ' + fibonacci(i));

}
返回下列值：
0: 0
1: 1
2: 1
3: 2
4: 3
5: 5
6: 8
7: 13
8: 21
9: 34
10: 55
在上面代码中，fibonacci函数被调用了453次，其中循环调用了11次，它自身调用了442次，去计算可能已刚计算过的值。如果使该函数具备记忆功能，就可以显著减少它的运算次数。
先使用一个临时数组保存存储结果，存储结果可以隐藏在闭包中。当函数被调用时，先看是否已经知道存储结果，如果已经知道，就立即返回这个存储结果。
var fibonacci = ( function() {

var memo = [0, 1];
var fib = function(n) {
    var result = memo[n];
    if( typeof result !== 'number') {
        result = fib(n - 1) + fib(n - 2);
        memo[n] = result;
    }
    return result;
};
return fib;

}());
for(var i = 0; i <= 10; i += 1) {

document.writeln('<br>' + i + ':' + fibonacci(i));

}
这个函数返回同样的结果，但它只被调用了29次，其中循环调用了11次，它自身调用了18次，去取得之前存储的结果。当然，可以把这种函数形式抽象化，以构造带记忆功能的函数。memoizer函数将取得一个初始的memo数组和fundamental函数。memoizer函数返回一个管理memo存储和在需要时调用fundamental函数的shell函数。memoizer函数传递这个shell函数和该函数的参数给fundamental函数。
var memoizer = function(memo, formula) {

var recur = function(n) {
    var result = memo[n];
    if( typeof result !== 'number') {
        result = formula(recur, n);
        memo[n] = result;
    }
    return result;
};
return recur;

};
现在，就可以使用memoizer来定义fundamental函数，提供初始的memo数组和fundamental函数。
var fibonacci = memoizer([0, 1], function(recur, n) {

return recur(n - 1) + recur(n - 2);

});
通过设计能产生其他函数的函数，可以极大地减少一些不必要的工作。例如，要产生一个可记忆的阶乘函数，只需提供基本的阶乘公式即可。
var factorial = memoizer([1, 1], function(recur, n) {

return n * recur(n - 1);

});