上一讲我们讲过，许多系统对于 GeoHash 的底层实现，其实都是使用二进制进行存储和计算的。而二进制区域编码的生成过程，就是一个逐渐二分空间的过程，经过二分后的区域之间是有层次关系的。如果我们把这个过程画下来，它就很像我们之前讲过的树形结构。
因此，我们可以尝试用树形结构来进行索引。这里，我们就要引入一个新的数据结构 四叉树 了。四叉树的树根节点代表了整个空间，每个节点的四个分叉分别表示四个子空间。其中，树根和中间节点不存储数据，只记录分叉指针。而数据只记录在最小的区域，也就是叶子节点上。
如果我们从根节点开始，不停地四分下去，直到每个分支的叶子节点都是最小粒度区域。那这样构建出来的四叉树，每个节点都有四个子节点，就叫作 满四叉树。
对于满四叉树的每个节点，我们都可以编号。换句话说，我们可以按 00、01、10、11 的编号，来区分满四叉树的四个子节点。这样一来，只要我们从根节点遍历到叶子节点，然后将路径上每个节点的编号连起来，那最后得到的编码就是这个叶子节点所代表的区域编码。
好了，现在我们知道了四叉树的结构和特点了，那我们怎么利用它完成自动调整范围的 Top K 检索呢？下面，我们通过一个例子来看看。
假设一个人所属的最小区域编码是 0110，那我们在检索的时候，就以 0110 为 Key，沿着四叉树的对应分支去寻找相应的区域，查询路径为 01-10。如果查找到了叶子节点，并且返回的结果大于 k 个，就可以直接结束检索。如果返回结果不足 k 个，我们就得递归返回到上一层的父节点，然后以这整个父节点的区域编码为目标进行检索。这样，我们就避免了要再次从树根检索到父节点的开销，从而提升了检索效率。
