递归的条件
递归函数必须有一个可直接退出的条件，否则会进入无限递归，例如
#include<stdio.h> void f(int n) { if(n<0) return; f(n-1); printf("%d ",n); } int main() { int n=5; f(n); return 0; }
//递归的出口
if(n<0)
return;
调用的过程如图所示
注：
• 递归调用时，函数的栈内存的变化如下图所示。可见，随着递归函数的层层深入，栈空间逐渐往下增长，如果递归的层次太深，很容易把栈内存耗光。
•层层递进时，问题的规模会随之减小，减小到可直接退出的条件时，函数开始层层回归。
接下来看几个练习
题目描述
有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？
输入格式
输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0<n<55)，n的含义如题目中描述。
n=0表示输入数据的结束，不做处理。
输出格式
对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。
每个输出占一行。
样例输入
2
4
5
0
样例输出
2
4
6
根据每四年生一头小母牛，可列出表格：
年份 1 2 3 4 5 6 7 8 9
母牛数量 1 2 3 4 6 9 13 19 28
观察规律得到
代码如下
# include<stdio.h> int fun(int n) { if(n<=3) return n; else return fun(n-1)+fun(n-3); } int main() { int n; while(scanf("%d",&n) && n) /* 如果n不为0，则进入循环，也可以写为 while(treue) { scanf("%d",&n); if(n==0) break; } */ printf("%d\n",fun(n)); return 0; }
类似于斐波那契数
1、1、2、3、5、8、13、21、34 ……
斐波那契数列的规律是，除了最开头的两项之外，其余任意一项的值等于前两项之和。而开头的两项都是1。用数学公式表达是：
#include <stdio.h> int fibonacci(int num) { // 第1和第2个斐波那契数不需要经过任何计算，规定都是1 if(num == 1 || num == 2) return 1; // 第N个斐波那契数，等于第N-1个和第N-2个斐波那契数之和 return (fibonacci(num-1) + fibonacci(num-2)); } int main(void) { int num; scanf("%d", &num); printf("第 %d 个斐波那契数是: %d\n", num, fibonacci(num)); return 0; }
编写一个函数,给出底数x和幂函数 N，计算，例如
float ans1 = myPower(4, 2); // 4的2次方 float ans2 = myPower(3.14, -2); // 3.14的-2次方
运用递归
= 
可得代码如下
#include<stdio.h> float f(float x,int n) { if(n==0) return 1; else return f(x,n-1)*x; } int main() { float x; int n; scanf("%f %d",&x,&n); if(x==0) printf("0"); //除0之外的任何数的0次幂=1 else if(x != 0 && n == 0) printf("%f^%d = 1\n", x, n); //负整数次幂 else if(n<0) { n*=-1; printf("%f^-%d=%.6f",x,n,1/f(x,n)); } //正整数次幂 else { printf("%f^%d = %.6f\n", x, n, f(x, n)); } return 0; }
结果示例
总结
1.递归代码编写之前，一定要观察f(n)与f(n-1)之间的关系，判断是否适合用递归编写
2.找到递归的出口，即推出的条件
