多元线性回归
多元线性回归是线性回归的一种扩展形式，它涉及多个自变量（特征）与一个因变量之间的关系。多元线性回归模型的数学表示如下：
各个参数的解释：
案例
advertising.csv文件是某商品的广告推广费用（单位为元）和销售额数据（单位为千元），其中每行代表每一周
的广告推广费用（包含淘宝、抖音和小红书三种广告费用）和销售额。 若在未来的某两周，将各种广告投放金额
按如下分配， 请预测对应的商品销售额：
（1）淘宝： 200，抖音：100，小红书： 150
（2）淘宝： 300，抖音：150，小红书： 200
advertising.csv概览：
模型建立
y = a x 1 + b x 2 + c x 3 + d x 4 + A ax_1+ bx_2 + cx_3 + dx_4 + Aax1+bx2+cx3+dx4+A
其中 y 是预期销售额，x1~x4是对应推广费用，b是误差项
代码实现
我们可以使用 LinearRegression 创建模型，
使用 mean_squared_error 模块，计算计算均方误差回归损失，从而评估模型
最终带入我们要预测的那几个数字，对销量进行预估
import pandas as pd from sklearn.model_selection import train_test_split from sklearn.linear_model import LinearRegression from sklearn.metrics import mean_squared_error # 读取包含所有四种数据的 CSV 文件 all_data = pd.read_csv('advertising.csv') # 划分数据集 X = all_data[['taobao','tiktok','little red book']] print(X) y = all_data['sales'] X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42) # 选择线性回归模型 model = LinearRegression() # 训练模型 model.fit(X_train, y_train) # 评估模型 y_pred_train = model.predict(X_train) mse_train = mean_squared_error(y_train, y_pred_train) print(f'Mean Squared Error on Training Data: {mse_train}') # 进行预测 X_new = pd.DataFrame({'taobao': [200], 'tiktok': [100], 'little red book': [150]}) y_pred_new = model.predict(X_new) print(f'Predicted Output for New Input: {y_pred_new[0]}') X_new = pd.DataFrame({'taobao': [300], 'tiktok': [150], 'little red book': [200]}) y_pred_new = model.predict(X_new) print(f'Predicted Output for New Input: {y_pred_new[0]}')
结果
