一、题目描述
单词数组 words 的 有效编码 由任意助记字符串 s 和下标数组 indices 组成，且满足：
words.length == indices.length
助记字符串 s 以 ‘#’ 字符结尾
对于每个下标 indices[i] ，s 的一个从 indices[i] 开始、到下一个 ‘#’ 字符结束（但不包括 ‘#’）的 子字符串 恰好与 words[i] 相等
给你一个单词数组 words ，返回成功对 words 进行编码的最小助记字符串 s 的长度 。
示例 1：
输入：words = ["time", "me", "bell"] 输出：10 解释：一组有效编码为 s = "time#bell#" 和 indices = [0, 2, 5] 。 words[0] = "time" ，s 开始于 indices[0] = 0 到下一个 '#' 结束的子字符串，如加粗部分所示 "time#bell#" words[1] = "me" ，s 开始于 indices[1] = 2 到下一个 '#' 结束的子字符串，如加粗部分所示 "time#bell#" words[2] = "bell" ，s 开始于 indices[2] = 5 到下一个 '#' 结束的子字符串，如加粗部分所示 "time#bell#"
示例 2：
输入：words = ["t"] 输出：2 解释：一组有效编码为 s = "t#" 和 indices = [0] 。
提示：
1 <= words.length <= 2000 1 <= words[i].length <= 7 words[i] 仅由小写字母组成
二、思路分析
通过题目描述我们可以知道这道题是需要我们将多个单词通过#号来辅助标识然后进行压缩。如s = "time#bell#" 和 indices = [0, 2, 5]可以表示["time", "me", "bell"]这三个单词。
简单分析一下这个例子，我们可以发现’time’和’me’有相同的后缀’me’，所以可以将’time’和’me’结合起来，即’time’可以同时表示’time’和’me’这两个单词。所以这道题我们可以使用后缀树的思想来解题，后缀树的本质其实和前缀树是一样的，我们将单词翻转过来进行记录的前缀树就变成后缀树了，那么前缀树又是什么呢？
前缀树
前缀树又称单词查找树，Trie树，是一种树形结构，是一种哈希树的变种。典型应用是用于统计，排序和保存大量的字符串（但不仅限于字符串），所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是：利用字符串的公共前缀来减少查询时间，最大限度地减少无谓的字符串比较，查询效率比哈希树高。
它有3个基本性质：根节点不包含字符，除根节点外每一个节点都只包含一个字符； 从根节点到某一节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串； 每个节点的所有子节点包含的字符都不相同。
前缀树本质就是一种树结构，每一个节点存放一个字母，并连接下一个字母，这样多个字母连接起来就是一个完整的单词了，如下图所示：
上图即为一个简单的字典树结构，图中总共包含4个单词，分别为app、apple、add、addition。将上图结构转为json格式数据如下。
{ a:{ p:{ p:{ isEnd: true l:{ e:{ isEnd:true } } } }, d:{ d:{ isEnd:true, i:{ t:{ i:{ o:{ n:{ isEnd:true } } } } } } } } }
javascript实现前缀树结构
/** * Initialize your data structure here. */ //声明结构体 var Trie = function() { this.tree = {}; }; /** * Inserts a word into the trie. * @param {string} word * @return {void} */ //实现数据插入方法 Trie.prototype.insert = function(word) { let tree = this.tree; for(const w of word){ if(tree[w] == undefined){ tree[w] = {}; } tree = tree[w]; } tree.isEnd = true; }; /** * Returns if the word is in the trie. * @param {string} word * @return {boolean} */ //数据检索方法 Trie.prototype.search = function(word) { let tree = this.tree; for(const w of word){ if(tree[w] == undefined){ return false; } tree = tree[w]; } return tree.isEnd == true; }; /** * Returns if there is any word in the trie that starts with the given prefix. * @param {string} prefix * @return {boolean} */ //检索是否存在该前缀组成的单词 Trie.prototype.startsWith = function(prefix) { let tree = this.tree; for(const w of prefix){ if(tree[w] == undefined){ return false; } tree = tree[w]; } return true; }; /** * Your Trie object will be instantiated and called as such: * var obj = new Trie() * obj.insert(word) * var param_2 = obj.search(word) * var param_3 = obj.startsWith(prefix) */
AC代码
回归到本题目中来，我们可以这样做：
- 定义后缀树类
insert 方法中在每个单词的结尾加上一个属性wordLen来记录该单词的完整长度。
getNum 方法是为题目编写的一个方法，计算最少需要的字符数。
class trimTree{ constructor(){ this.tree = {}; }; insert(word){ let tree = this.tree; let wordLen = 0; for(let i = word.length - 1; i >= 0; i--){ const w = word[i]; !tree[w] ? tree[w] = {} : ''; tree = tree[w]; wordLen++; } tree.isStart = true; tree.wordLen = wordLen; }; getNum(t = this.tree,num = 0){ if(!t) return; for(let k in t){ if(k === 'wordLen' && Object.keys(t).length == 2){ num += t[k] + 1; }else if(k !== 'isStart') num += this.getNum(t[k]); } return num; } }
- 构建后缀树
const tree = new trimTree(); for(const word of words){ tree.insert(word); }
完整代码如下
/** * @param {string[]} words * @return {number} */ var minimumLengthEncoding = function(words) { const tree = new trimTree(); for(const word of words){ tree.insert(word); } return tree.getNum(); }; class trimTree{ constructor(){ this.tree = {}; }; insert(word){ let tree = this.tree; let wordLen = 0; for(let i = word.length - 1; i >= 0; i--){ const w = word[i]; !tree[w] ? tree[w] = {} : ''; tree = tree[w]; wordLen++; } tree.isStart = true; tree.wordLen = wordLen; }; getNum(t = this.tree,num = 0){ if(!t) return; for(let k in t){ if(k === 'wordLen' && Object.keys(t).length == 2){ num += t[k] + 1; }else if(k !== 'isStart') num += this.getNum(t[k]); } return num; } }
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